在经历了多年没有公共交通的日子后，Krockholm 镇终于要建立一个公交线路网了。规划方案尚在绘图板上，但已经决定将会有 $n$ 个车站，编号为 $1$ 到 $n$，以及 $m$ 条公交线路，每条线路连接两个车站。目前唯一剩下的工作就是决定哪些车站对之间应该建立连接。一个重要的要求是，必须能够从任意一个车站到达其他任何车站。此外，有人提出了一个绝妙的主意：公交线路应该根据其端点编号之和来标记。这意味着所有这些和必须互不相同。

给定两个整数 $n$ 和 $m$。请构造一个具有 $m$ 条边和 $n$ 个顶点（编号为 $1$ 到 $n$）的图，使得：

1. 该图是连通的。
2. 所有边的端点编号之和互不相同。

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 100, 1 \le m \le 10^4$)。

输出格式

如果无法构造出满足给定属性的图，请输出 “-1”。否则，输出 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $a_i, b_i$，表示第 $i$ 条边的两个端点。如果存在多种可能的解，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

4 4

样例输出 1

2 1
2 3
4 3
4 2

样例输入 2

10 100

样例输出 2

-1

样例输入 3

10 1

样例输出 3

-1