Fredrik 正在家里玩他引以为傲的自制模型铁路。铁路包含 $N$ 个首尾相连的轨道段，按顺时针方向编号为 $1, 2, \dots, N$。电力通过 $M$ 条沿圆环铺设的弧形导线提供。每个轨道段至少有一条导线经过。

然而，Fredrik 对他那只会绕圈的火车感到厌倦，于是决定在每个轨道段上都加装一个道岔，他可以用它来制造脱轨事故和其他令人兴奋的场景。但这些道岔也需要电力。而且不仅仅是普通的电力；它们特别需要交流电。

Fredrik 认为，获得交流电的方法是让电流双向流动。每条导线只能提供单一方向的电流（顺时针或逆时针），但 Fredrik 可以自由决定每条导线的方向。因此，他想要为每条导线的电流方向做出决定，使得每个轨道段既被一条顺时针电流的导线覆盖，也被一条逆时针电流的导线覆盖。

你能帮助 Fredrik 完成这项任务吗？

第一个样例的一种解法。铁路外侧的弧形箭头代表提供电力的导线。每个箭头的方向代表 Fredrik 对电流方向的选择（蓝色和红色分别强调了不同的方向）。注意，所有箭头都可以反转以得到另一个有效解：11010。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示轨道段的数量和导线的数量。

接下来的 $M$ 行，每行包含两个数字 $1 \le a, b \le N$，表示有一条导线覆盖了轨道段 $a, a+1, \dots, b$。如果 $b$ 小于 $a$，则表示该序列跨越了圆环的起点，即覆盖了轨道段 $a, \dots, N, 1, \dots, b$。注意，如果 $a = b$，则该导线仅覆盖一个轨道段。

输出格式

输出一行包含 $M$ 个字符，每个字符为 0 或 1。如果输入中第 $i$ 条导线的电流应为顺时针方向，则第 $i$ 个字符应为 0；如果应为逆时针方向，则应为 1。如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。

如果不存在有效解，输出 “impossible”。

数据范围

你的解法将在若干测试组上进行测试，每组测试包含若干测试点。要获得某一组的分数，你需要通过该组内的所有测试点。最终得分为单次提交的最高得分。

样例

样例输入 1

10 5
1 5
6 7
5 1
7 2
2 4

样例输出 1

00101

样例输入 2

10 5
1 4
2 5
4 7
6 10
8 1

样例输出 2

impossible

样例输入 3

5 2
1 5
3 3

样例输出 3

impossible

样例输入 4

5 3
3 3
2 1
4 2

样例输出 4

101