在这个问题中，你需要解决一个涉及平面棋盘和棋子的谜题。

“沙漏谜题”（Hourglass Puzzle）的大小为 $n$，其结构如下：棋盘绘制在一个平面上，包含 $(2 \cdot n + 1)$ 行。这些行是水平的，彼此上下排列。每一行由若干位置组成：中间行包含一个位置，中间行上方或下方的每一行都比其靠近中间的邻行多一个位置。相邻行之间的位置相互连接，使得较短行中的每个位置在较长行中恰好有两个相邻位置。下图展示了 $n = 2$ 时的棋盘。

棋盘上放置了一些棋子。初始时，最上方的 $n$ 行中的每个位置都包含一个红色棋子（沙子），最下方的 $n$ 行中的每个位置都包含一个蓝色棋子（空气）。谜题的目标是交换这些棋子，即让最上方的 $n$ 行填满空气，最下方的 $n$ 行填满沙子。相同颜色的棋子被视为相同的。在任何时刻，每个位置最多只能有一个棋子。下图展示了 $n = 2$ 时的初始和最终位置。红色棋子用“X”表示，蓝色棋子用“O”表示。

棋子的移动遵循以下规则：

• 红色棋子只能向下移动，蓝色棋子只能向上移动。
• 每次移动中，恰好有一个棋子改变其位置。
• 对于某个棋子，如果其在允许方向（蓝色棋子为左上或右上，红色棋子为左下或右下）上的两个相邻位置中有一个存在且为空，则该棋子可以直接移动到那里。
• 如果该位置被另一种颜色的棋子占据，但同一方向上的下一个位置存在且为空，则该棋子可以跳跃到那个空位置。
• 注意，跳跃仅在满足以下条件时被允许：沿直线进行、长度为两个位置、且越过一个另一种颜色的棋子。其他形式的跳跃（例如，垂直向上或向下跳过两行）是不允许的。

下图展示了 $n = 2$ 时解决该谜题的一系列移动。

移动序列可以用以下方式记录：

• 向左上移动或跳跃记为小写英文字母“b”。
• 向右上移动或跳跃记为小写英文字母“d”。
• 向左下移动或跳跃记为小写英文字母“p”。
• 向右下移动或跳跃记为小写英文字母“q”。

这种记法的直观含义是，每个字母的尾部指向移动或跳跃的方向。

事实证明，通过这种记法提供的信息足以还原谜题的所有中间状态。

给定谜题的大小 $n$，请输出其解。注意，你不需要最小化或最大化移动次数。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$：谜题的大小 ($1 \le n \le 10$)。

输出格式

输出一行，包含给定大小谜题的一个解。该行必须仅包含小写英文字母“b”、“d”、“p”和“q”，不包含其他字符，特别是不能包含空格。如果存在多个可能的解，输出其中任意一个即可。

样例

样例 1

输入

2

输出

dppdbqbdppqdqbbqdqpdbqb

说明

上述图片对应于该样例。