Alice 在大学的第一天过得非常愉快。她结识了许多新朋友，参加了各种各样的活动！但她的新老师非常严厉。这仅仅是她大学的第一天，老师就给他们讲授了线性代数和矩阵乘法。不仅如此，为了测试新生，老师还布置了第二天要交的家庭作业。

你需要给定一个 $n \times n$ 的矩阵 $A$ 以及两个下标 $i$ 和 $j$。手动计算序列 $A^1(i, j), A^2(i, j), \dots, A^{2n}(i, j)$。换句话说，即矩阵 $A^1, A^2, \dots, A^{2n}$ 中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。由于这些数字可能变得非常大，所有的计算都应在模 $10^9 + 7$ 下进行。

Alice 想成为一名优秀的学生，绝对不想在这项任务上失败。于是她昨晚熬夜进行了矩阵计算。但糟糕的是！早上在去大学的路上，她意识到自己忘记写下最后一个数字 $A^{2n}(i, j)$ 了。现在她已经没有时间去弥补这个错误了。

请帮助 Alice 计算她遗漏的那个数字！

输入格式

第一行包含三个整数 $n, i, j$ ($1 \le n \le 3000, 1 \le i \le n, 1 \le j \le n$)，这是老师给 Alice 的数据。第二行包含 Alice 计算出的 $2n - 1$ 个整数的不完整序列 $A^1(i, j), A^2(i, j), \dots, A^{2n-1}(i, j)$ ($0 \le A^k(i, j) < 10^9 + 7$，对于 $k = 1, 2, \dots, 2n - 1$)。你可以假设 Alice 在计算这个不完整序列时没有出错。接下来的 $n$ 行输入，每行包含 $n$ 个整数，给出了矩阵 $A$。其中第 $r$ 行的第 $c$ 个数字是矩阵 $A$ 中第 $r$ 行第 $c$ 列的元素 $A(r, c)$ ($0 \le A(r, c) < 10^9 + 7$)。

输出格式

输出 $A^{2n}(i, j)$ 对 $10^9 + 7$ 取模后的值。

样例

样例输入 1

3 1 1
0 2 0 4 0
0 1 1
1 0 0
1 0 0

样例输出 1

8

样例输入 2

1 1 1
2
2

样例输出 2

4