アリスとボブは、アリスを先攻として交互にゲームを行います。 彼らは、各辺 $u \to v$ が $u < v$ を満たすような有向非巡回グラフ（DAG）を持っています。 このDAGのすべての頂点は2色のいずれかに塗られており、頂点にはトークンが置かれています（1つの頂点に複数のトークンが置かれている場合もあります）。

アリスの番では、アリスは少なくとも1つのトークンを持つ白い頂点 $u$ を選びます。次に、その頂点から出る辺 $u \to v$ を選び、頂点 $u$ から頂点 $v$ へトークンを1つ移動させます。 ボブの番では、ボブは少なくとも1つのトークンを持つ黒い頂点 $u$ を選びます。次に、その頂点から出る辺 $u \to v$ を選び、頂点 $u$ から頂点 $v$ へトークンを1つ移動させます。 動かすことができなくなったプレイヤーが負けとなります。

アリスとボブはまだトークンの配置を決めていませんが、ゲーム開始時に各頂点には最大で1つのトークンしか置かないことにしました。すべての $2^n$ 通りのトークンの配置のうち、両者が最適にプレイしたときにアリスが勝つ配置は何通りあるでしょうか。この値は大きくなる可能性があるため、$998\,244\,353$ で割った余りを求めてください。

入力

1行目には、グラフの頂点数と辺数を表す2つの整数 $n, m$ ($1 \le n \le 300, 0 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$) が与えられます。 2行目には、長さ $n$ の文字列が与えられます。$i$ 番目の文字が 'W' ならばその頂点は白であり、そうでなければ 'B' であり黒です。 続く $m$ 行の各行には、辺 $u \to v$ を表す2つの頂点 $u, v$ ($1 \le u < v \le n$) が与えられます。 このDAGには多重辺がないことが保証されています。

出力

各頂点に最大1つのトークンを置く配置のうち、アリスが勝つような配置の数を $998\,244\,353$ で割った余りを出力してください。

入出力例

入力 1

5 4
WWWWW
1 2
2 3
3 4
4 5

出力 1

30

注記

最初の例では、アリスが少なくとも1回動かせる（ボブは一度も動かせないため）すべての場合においてアリスが勝つため、答えは $2^5 - 2$ となります。

入力 2

5 4
BWBWB
1 2
2 3
3 4
4 5

出力 2

24

入力 3

9 14
BWWBBBWWW
1 2
1 9
2 3
2 4
2 6
2 8
3 4
3 7
4 7
4 8
5 7
5 9
6 9
7 8

出力 3

300

入力 4

10 15
BWBWBBWWBW
1 2
1 5
1 10
2 6
2 8
3 6
3 7
4 10
5 6
5 7
5 8
6 8
6 9
7 10
8 9

出力 4

228