Alice 和 Bob 將輪流進行遊戲，由 Alice 先手。 他們擁有一個有向無環圖（DAG），其中每條邊 $u \to v$ 皆滿足 $u < v$。 此 DAG 中的所有頂點都被塗成兩種顏色之一，且頂點上放置有棋子（一個頂點可能包含多於一個棋子）。

在 Alice 的回合中，她會選擇一個包含至少一個棋子的白色頂點 $u$。接著，她會選擇一條從 $u$ 出發的邊 $u \to v$，並將一個棋子從頂點 $u$ 移動到頂點 $v$。 在 Bob 的回合中，他會選擇一個包含至少一個棋子的黑色頂點 $u$。接著，他會選擇一條從 $u$ 出發的邊 $u \to v$，並將一個棋子從頂點 $u$ 移動到頂點 $v$。 無法移動的人即為輸家。

Alice 和 Bob 尚未決定棋子的配置，但他們已決定遊戲開始時每個頂點最多包含一個棋子。在所有 $2^n$ 種棋子放置方式中，計算在雙方皆採取最佳策略的情況下，有多少種放置方式會讓 Alice 獲勝？由於此數值可能很大，請將結果對 $998\,244\,353$ 取模。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n, m$ ($1 \le n \le 300, 0 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$)，分別代表圖中的頂點數與邊數。 第二行包含一個長度為 $n$ 的字串。若第 $i$ 個字元為 'W'，則該頂點為白色；否則為 'B'，代表黑色。 接下來的 $m$ 行，每行包含兩個頂點 $u, v$ ($1 \le u < v \le n$)，代表一條邊 $u \to v$。 保證該 DAG 不會有重邊。

輸出格式

輸出一個整數：在每個頂點最多放置一個棋子的情況下，使得 Alice 獲勝的放置方式數量，對 $998\,244\,353$ 取模。

範例

輸入格式 1

5 4
WWWWW
1 2
2 3
3 4
4 5

輸出格式 1

30

說明

在第一個範例中，Alice 在所有她能至少移動一步的情況下都會獲勝（因為 Bob 永遠無法移動），因此答案為 $2^5 - 2$。

輸入格式 2

5 4
BWBWB
1 2
2 3
3 4
4 5

輸出格式 2

24

輸入格式 3

9 14
BWWBBBWWW
1 2
1 9
2 3
2 4
2 6
2 8
3 4
3 7
4 7
4 8
5 7
5 9
6 9
7 8

輸出格式 3

300

輸入格式 4

10 15
BWBWBBWWBW
1 2
1 5
1 10
2 6
2 8
3 6
3 7
4 10
5 6
5 7
5 8
6 8
6 9
7 10
8 9

輸出格式 4

228