Otrzymujesz turniej, reprezentowany jako pełny graf skierowany (dla każdej pary $i, j$ dwóch różnych wierzchołków istnieje dokładnie jedna krawędź między $i \to j$ oraz $j \to i$), z $n \le 3000$ wierzchołkami. Musisz pokolorować jego krawędzie na 14 kolorów.

W grafie nie powinno istnieć takie przejście $i \to j \to k$, aby kolory krawędzi $i \to j$ oraz $j \to k$ były takie same.

Gwarantuje się, że jest to zawsze możliwe.

Wejście

Pierwsza linia wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $n$ ($3 \le n \le 3000$): liczbę wierzchołków w danym turnieju.

Kolejne $n - 1$ linii zawiera opis grafu: $i$-ta linia zawiera ciąg binarny o długości $i$.

Jeśli $j$-ty znak w tym ciągu jest równy '1', to graf posiada krawędź $(i+1) \to j$. W przeciwnym razie posiada krawędź $j \to (i+1)$.

Wyjście

Wyjście powinno zawierać $n - 1$ linii, gdzie $i$-ta linia zawiera ciąg o długości $i$.

$j$-ty znak w tym ciągu powinien być małą literą alfabetu łacińskiego od 'a' do 'n'. Jeśli graf posiada krawędź $(i+1) \to j$, to znak ten reprezentuje kolor krawędzi $(i+1) \to j$. W przeciwnym razie reprezentuje on kolor krawędzi $j \to (i+1)$.

Przykład

Wejście 1

3
1
11

Wyjście 1

a
ab

Wejście 2

5
1
10
100
0100

Wyjście 2

a
bc
def
ghij