给定一个锦标赛图，它是一个完全有向图（对于任意两个不同的顶点 $i, j$，在 $i \to j$ 和 $j \to i$ 之间恰好存在一条边），且顶点数 $n \le 3000$。你需要将其边染成 14 种颜色。

图中不应存在路径 $i \to j \to k$，使得边 $i \to j$ 和 $j \to k$ 的颜色相同。

保证这总是可行的。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 3000$)：给定锦标赛图的顶点数。

接下来的 $n - 1$ 行包含图的描述：第 $i$ 行包含一个长度为 $i$ 的二进制字符串。

如果该字符串的第 $j$ 个字符为 '1'，则图中存在一条从 $(i + 1) \to j$ 的边。否则，图中存在一条从 $j \to (i + 1)$ 的边。

输出格式

输出应包含 $n - 1$ 行，其中第 $i$ 行包含一个长度为 $i$ 的字符串。

该字符串的第 $j$ 个字符应为 'a' 到 'n' 之间的小写拉丁字母。如果图中存在一条从 $(i + 1) \to j$ 的边，则该字符表示边 $(i + 1) \to j$ 的颜色。否则，它表示边 $j \to (i + 1)$ 的颜色。

图中不应存在路径 $i \to j \to k$，使得边 $i \to j$ 和 $j \to k$ 的颜色相同。

样例

输入格式 1

3
1
11

输出格式 1

a
ab

输入格式 2

5
1
10
100
0100

输出格式 2

a
bc
def
ghij