你被給予一個錦標賽圖（tournament），這是一個完全有向圖（對於任意兩個不同的頂點 $i, j$，在 $i \to j$ 和 $j \to i$ 之間恰好存在一條邊），且頂點數 $n \le 3000$。你需要將其邊染成 14 種顏色。

圖中不應存在路徑 $i \to j \to k$，使得邊 $i \to j$ 與邊 $j \to k$ 的顏色相同。

保證這總是可行的。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($3 \le n \le 3000$)：給定錦標賽圖的頂點數量。

接下來 $n - 1$ 行包含圖的描述：第 $i$ 行包含一個長度為 $i$ 的二進位字串。

若該字串的第 $j$ 個字元為 '1'，則圖中存在一條從 $(i+1) \to j$ 的邊。否則，存在一條從 $j \to (i+1)$ 的邊。

輸出格式

輸出應包含 $n - 1$ 行，其中第 $i$ 行包含一個長度為 $i$ 的字串。

該字串的第 $j$ 個字元應為 'a' 到 'n' 之間的拉丁小寫字母。若圖中存在一條從 $(i+1) \to j$ 的邊，則此字元代表邊 $(i+1) \to j$ 的顏色。否則，它代表邊 $j \to (i+1)$ 的顏色。

範例

輸入格式 1

3
1
11

輸出格式 1

a
ab

輸入格式 2

5
1
10
100
0100

輸出格式 2

a
bc
def
ghij