有一個包含 $n$ 個頂點的簡單無向圖。該圖具有以下額外性質：

• 任何誘導子圖（induced subgraph）中都存在一個度數（degree）至多為 $k$ 的頂點。

你需要找出這個隱藏圖。你可以檢查任意子集是否為獨立集。如果不是，我們將向你展示該誘導子圖內部的兩端點邊。

我們在互動過程中不會改變圖，因此你可以假設它是固定的。然而，我們可能會選擇誘導子圖中的任意一條邊來展示。換句話說，在所有測試中，圖是固定的，但互動器是自適應的。

你需要在至多 $2nk + n$ 次查詢內猜出該圖。

互動

互動開始時，輸入包含一個整數 $n$：隱藏圖中的頂點數量（$2 \le n \le 2000$）。

整數 $k$ 未給出，但它滿足限制 $1 \le k < n$ 且 $nk \le 2000$。

之後，你可以進行查詢。

若要進行查詢，請輸出一行包含 “? $k$” ($1 \le k \le n$) 以及 $k$ 個不同的整數 $v_1, v_2, \dots, v_k$ ($1 \le v_i \le n$)。連續的整數之間請用單個空格分隔。然後重新整理（flush）輸出。

每次查詢後，讀取一行包含兩個整數 $i, j$。如果誘導子圖 $v_1, v_2, \dots, v_k$ 中沒有邊，則 $i = j = -1$；否則，$i \neq j$，$i \in \{v_1, \dots, v_k\}, j \in \{v_1, \dots, v_k\}$，且圖中存在一條連接 $i$ 和 $j$ 的邊。

當你找到圖時，第一行請輸出 “! $m$”。接下來的 $m$ 行應包含圖中邊的描述，每一行應包含兩個整數 $u, v$ ($1 \le u, v \le n$)，表示由邊連接的頂點索引。

如果你的查詢次數超過 $2nk + n$，你的程式將會得到 Wrong Answer 或 Time Limit Exceeded。如果你沒有輸出任何內容或忘記重新整理輸出，你的程式將會得到 Idleness Limit Exceeded。

若要重新整理輸出，請在列印查詢和換行符後立即執行以下操作：

• C++: fflush(stdout) 或 cout.flush()；
• Java: System.out.flush()；
• Pascal: flush(output)；
• Python: stdout.flush()；
• 其他語言請參閱相關文件。

範例

輸入格式 1

3
1 2
2 3
1 3

輸出格式 1

? 2 1 2
? 2 2 3
? 2 1 3
! 3
1 2
2 3
1 3