你正在计划一次漂流旅行。地形可以看作一个网格。每个单元格要么是陆地，要么是河流的一部分，河流向北、南、东或西四个方向之一流动。一些陆地单元格包含观光点。

你可以选择任何河流单元格作为漂流旅行的起点。一旦你的木筏到达一个河流单元格（包括起点），它将沿着该单元格的水流方向移动到相邻单元格，或者离开网格。

如果你的木筏到达了与某个观光点相邻的河流单元格（包括起点），你就可以参观该观光点。（单元格的相邻关系包括水平和垂直方向的邻居，不包括对角线方向的邻居。）每个观光点最多只能参观一次。

当你的木筏移动到陆地单元格、离开网格，或进入之前已经到达过的河流单元格时，你的漂流旅行就会停止。注意，如果木筏最终停在陆地单元格上，你无法参观与该陆地单元格相邻的观光点。

如果你能最优地选择起点，那么在单次漂流旅行中你能参观的观光点数量最大是多少？

第一个样例的示意图。最优的漂流旅行从带有木筏的单元格开始，参观了 4 个观光点（用双筒望远镜标记）。旅行中经过的河流单元格以深蓝色高亮显示。

输入格式

第一行包含两个整数 $r$ 和 $c$ ($2 \leq r, c \leq 500$)；地形网格有 $r$ 行和 $c$ 列。

接下来的 $r$ 行，每行包含 $c$ 个字符，描述地形网格的一行。点 . 表示没有观光点的陆地单元格。井号 # 表示包含观光点的陆地单元格。河流单元格分别用 ^（北）、v（南）、>（东）或 <（西）表示。网格中至少有一个河流单元格。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即在单次漂流旅行中你能参观的观光点数量的最大值。

样例

样例输入 1

5 6
v<<<#v
v#v<.>
>>v<<<
..v##^
#<<<.^

样例输出 1

4

样例输入 2

4 5
>v<<.
^<..#
#...#
.#>^#

样例输出 2

2