你和 Alice 正在玩单词接龙谜题。单词接龙（word ladder）是指一个单词序列，其中所有单词长度相同，且序列中每个单词与前一个单词仅有一个字母不同。

因为你比 Alice 更擅长创建单词接龙，所以你决定为她设计一个非常特殊的谜题。你将给 Alice 一个包含 $n$ 个单词的列表。然后，她将利用你的单词列表构建一个单词接龙。Alice 必须从你列表中的第一个单词开始，每次修改一个字母，直到得到你列表中的最后一个单词。Alice 使用的每个中间单词也必须来自你的单词列表。

Alice 非常擅长解决单词接龙谜题，她总是能生成最短的单词接龙。你想要强迫 Alice 在她的单词接龙中使用你提供的全部 $n$ 个单词。这意味着，使用你单词列表中的单词，无法构建出一条从起始单词到结束单词更短的单词接龙。

请创建一个包含 $n$ 个单词的列表，使得从第一个单词到最后一个单词的最短单词接龙恰好使用列表中的所有单词。因为在将谜题交给 Alice 之前你需要验证单词接龙的解，所以单词列表应按单词接龙的顺序给出。

输入格式

输入包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 5,000$)，即你必须为 Alice 构建的单词列表（以及单词接龙解）的长度。

输出格式

输出 $n$ 行。每行包含一个长度不超过 10 个字母的单词。所有单词必须互不相同、长度相同，且仅由小写字母组成。注意，在本题中，单词仅仅是一个小写字母字符串；它不必是一个合法的英语单词。

这 $n$ 个单词的列表应按单词接龙的顺序打印，使得每个单词与前一个单词仅有一个字母不同。且不存在使用列表中少于 $n$ 个单词就能从第一个单词到达最后一个单词的更短单词接龙。

可以证明，对于所有满足输入约束的 $n$，答案均存在。任何满足这些要求的答案都将被视为正确。

样例

样例输入 1

5

样例输出 1

lead
load
toad
told
gold

样例输入 2

3

样例输出 2

aa
ab
bb