给定一棵有 $n$ 个顶点的树，边用 $1$ 到 $n-1$ 的不同整数编号。

定义以 $v$ 为中心、半径为 $r$ 的圆为：在仅保留编号 $\le r$ 的边时，$v$ 所在的连通分量中的所有顶点集合。

你需要回答关于这棵树的若干查询。 每个查询给定 $k$ 个顶点 $v_1, v_2, \dots, v_k$。 你需要求出为每个给定顶点选择一个半径的方法数，使得所有圆互不相交。 换句话说，你需要计算满足 $circle(v_i, r_i) \cap circle(v_j, r_j) = \emptyset$（对于所有 $i \neq j$）的元组 $(r_1, r_2, \dots, r_k)$（其中 $0 \le r_1, r_2, \dots, r_k \le n - 1$）的数量。 由于结果可能非常大，你只需要输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 300\,000$)：给定树的顶点数。 接下来的 $n-1$ 行描述边，每行包含两个整数 $u_i, v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n; u_i \neq v_i$)，表示连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 的边，其编号为 $i$。 保证给定的图是一棵树。 下一行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le n$)：查询的数量。 接下来的 $q$ 行描述查询，每行包含一个整数 $k$ ($1 \le k \le n$)，以及随后的 $k$ 个不同的整数 $v_1, v_2, \dots, v_k$ ($1 \le v_i \le n$)。 保证所有查询中 $k$ 的总和不超过 $300\,000$。

输出格式

对于每个查询，输出一个整数：满足 $circle(v_i, r_i) \cap circle(v_j, r_j) = \emptyset$（对于所有 $i \neq j$）的元组 $(r_1, r_2, \dots, r_k)$ 的数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

样例输入 1

3
1 2
2 3
2
3 1 2 3
2 1 3

样例输出 1

2
4