你有一个 $n \times m$ 的矩形棋盘。每个方格中包含一个字符，要么是 “*”，要么是 “.”。

一个三格骨牌（tromino）由棋盘上的一个方格（称为中心）和另外两个与中心共享边的方格组成。如果这两个方格有一个公共顶点，则该三格骨牌是 L 型的。

你可以在棋盘上绘制一些不相交的 L 型三格骨牌。L 型三格骨牌的中心必须包含 “”，且每一个 “” 都必须是某个三格骨牌的中心。

所有三格骨牌的非中心方格必须包含 “.”。

你的目标是求出在满足这些约束条件下，绘制 L 型三格骨牌的方法数。由于答案可能非常大，你只需要输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 250\,000$)：测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$：棋盘的行数和列数 ($2 \le n, m \le 100$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，每个字符为 “*” 或 “.”。这些行共同描述了棋盘。

保证所有测试用例中 $n \cdot m$ 的总和不超过 $1\,000\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数：在给定约束下绘制 L 型三格骨牌的方法数。

样例

样例输入 1

3
3 3
...
.*.
...
3 3
*..
...
..*
3 3
...
..*
.*.

样例输出 1

4
1
0