你有两个由 0 和 1 组成的字符串 $s_0, s_1, \dots, s_{n-1}$ 和 $t_0, t_1, \dots, t_{n-1}$。

在一次操作中，你可以选择一个 $i$，使得 $s_i = s_{(i+1) \bmod n}$，然后将 $s_i$ 和 $s_{(i+1) \bmod n}$ 取反。取反意味着如果 $s_i$ 原本为 '1'，则将其设为 '0'，否则将其设为 '1'。

你的目标是在最多 $100\,000$ 次操作内，使得对于所有的 $i$，都有 $s_i = t_i$。

在本题的每个测试用例中，解总是存在的。注意，对于某些字符串对，你无法通过操作将一个转换为另一个（例如 “0101” 和 “1010”），但本题的测试数据中不会出现此类字符串。

输入格式

第一行包含一个二进制字符串 $s$。 第二行包含一个二进制字符串 $t$。 $2 \le |s| = |t| \le 100$。

输出格式

第一行输出 $m$ ($0 \le m \le 100\,000$)：操作次数。 下一行输出 $m$ 个整数 $i_1, i_2, \dots, i_m$ ($0 \le i_j \le n - 1$)：你需要执行操作的顺序。注意，当你对索引 $i$ 执行操作时，$s_i$ 必须等于 $s_{(i+1) \bmod n}$，且操作后 $s_i$ 和 $s_{(i+1) \bmod n}$ 的值会发生改变。

注意，你不一定需要最小化 $m$。

保证至少存在一个解。如果有多个可能的解，你可以输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

000
011

样例输出 1

1
1

样例输入 2

0000
1111

样例输出 2

2
0
2

样例输入 3

110
011

样例输出 3

2
0
1