在北欧国家的山区露营时，拥有可靠的水源可能关乎生死。传统上，北欧露营者总是将帐篷搭建在水源上方，这样无需走出帐篷即可随时取水。北欧人的另一个奇特传统是他们的帐篷：他们只使用方形帐篷。

北欧山区的营地可能非常崎岖且多岩石。Jon 目前正在搭建一个新的营地，并已经勘测了营地内所有可用的地点。将营地建模为一个 $N \times M$ 的网格，Jon 给了你一份所有崎岖且不可用的单元格列表。Jon 现在想找出在他营地上能搭建的最大的帐篷，该帐篷只能使用平坦、可用的单元格，并且必须覆盖给定的水源。

对于每一个水源，你能否帮助 Jon 确定能覆盖该特定水源的最大的方形帐篷的面积？

图 1：第二个样例测试用例，以及覆盖位于 $(3, 2)$ 的水源的最大的方形帐篷的区域。这也恰好是覆盖位于 $(5, 4)$ 的水源的最大的方形帐篷。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M$)。接下来是 $N$ 行，每行包含 $M$ 个字符，表示网格。每个字符要么是 ‘#’，要么是 ‘.’，其中 ‘.’ 表示营地的平坦区域，‘#’ 表示岩石覆盖的不可用区域。

接下来是一行，包含一个整数 $Q$，表示 Jon 考虑的水源数量。接下来的 $Q$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($1 \le x \le N, 1 \le y \le M$)，给出水源的位置 $(x, y)$（水源位于网格的第 $x$ 行，第 $y$ 列）。

输出格式

对于 Jon 考虑的每个水源，按照输入中的顺序，输出能搭建在平坦、可用单元格上且覆盖该特定水源的最大的方形帐篷的地面面积。

注意，帐篷的搭建方式不能使其部分覆盖一个单元格。它要么完全覆盖该单元格，要么与该单元格的交集为空。

子任务

样例

样例输入 1

3 3
#..
...
.##
2
1 3
2 1

样例输出 1

4
1

样例输入 2

5 5
#...#
..#..
.....
#...#
#....
5
3 2
2 5
5 4
4 5
1 3

样例输出 2

9
4
9
0
1