每年复活节，Bob 的祖母都会在他们的家族宅邸中组织“伟大的寻蛋游戏”（The Great Egg Hunt）。这已成为一个在 Bob 出生前就有的家族传统。Bob 的祖母首先会将糖果装满一个巨大的复活节彩蛋，然后随机（均匀分布）选择一个房间并将彩蛋藏在那里。第一个找到彩蛋的人可以保留里面所有的糖果。

Bob 的家族宅邸由 $N$ 个房间组成。房间之间有 $N - 1$ 条通道。你可以假设这座宅邸是连通的，这意味着总是可以通过通道从任何一个房间走到其他任何房间。

作为一名资深的寻蛋猎人，Bob 开发了一种寻找彩蛋的方法，他称之为“蛋优先搜索”（Egg First Search）：

1. 如果 Bob 当前所在的房间尚未探索，他会搜索该房间。由于 Bob 是一位资深的寻蛋猎人，如果彩蛋就在这个房间里，他就能找到它。
2. 否则，Bob 会移动到一个相邻的房间，该房间位于通往任何一个最近的未探索房间的方向上。如果有多个房间可供选择，他会随机（均匀分布）选择一个。

假设 Bob 搜索一个房间需要 1 个单位时间，从一个房间移动到相邻房间也需要 1 个单位时间。

Bob 现在唯一不确定的是他应该从哪个房间开始搜索。因此，他向你寻求帮助。给定宅邸的地图，请找出哪些起始房间能使使用 Bob 的“蛋优先搜索”方法找到彩蛋的期望时间最小。

装有糖果的复活节彩蛋。来源：Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$)，表示宅邸中的房间数量。 接下来的 $N - 1$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $u$ 和 $v$ ($1 \le u, v \le N, u \neq v$)，表示一对通过通道相连的房间。保证宅邸是连通的，即总是可以通过通道从任何一个房间走到其他任何房间。

输出格式

第一行输出一个整数 $M$，表示最优起始房间的数量。第二行输出 $M$ 个空格分隔的整数 $S_1, \dots, S_M$ ($1 \le S_1 < S_2 < \dots < S_M \le N$)，即最优起始房间的列表。

样例

输入 1

3
1 2
2 3

输出 1

2
1 3

输入 2

5
1 2
1 3
1 4
1 5

输出 2

4
2 3 4 5