Berland 生物大学 (BUB) 正在研究细菌。已知细菌的行为由其 DNA 结构决定。在本题中，我们假设细菌的 DNA 是一个由 0 和 1 组成的字符串。

最近，BUB 的科学家发现了一种新型细菌。其主要特征是当细菌分裂时，其 DNA 不会复制，而是分裂成两半。更准确地说，假设原始细菌的 DNA 是一个长度为偶数 $k$ 的字符串 $S = s_1s_2 \dots s_k$（其中 $s_i$ 表示字符串 $S$ 的第 $i$ 个字符，且等于 0 或 1）。那么，分裂后会产生两个 DNA 分别为 $s_1s_2 \dots s_{\frac{k}{2}}$ 和 $s_{\frac{k}{2}+1} \dots s_{k-1}s_k$ 的细菌。

在实验中，科学家计划使用一个 DNA 长度为 $2^n$ 的细菌。实验包含 $n+1$ 个步骤。在除最后一步外的每一步结束时，当前存在的每个细菌都会分裂。因此，在第一步中，只有一个 DNA 长度为 $2^n$ 的细菌；在第二步中，有两个 DNA 长度为 $2^{n-1}$ 的细菌，依此类推。最终，在第 $n+1$ 步中，将会有 $2^n$ 个细菌，每个细菌的 DNA 仅包含一个字符。

当然，研究 DNA 相同的细菌并没有意义。请确定第一个细菌的 DNA 应该是什么，以便在实验过程中产生的不同 DNA 类型尽可能多。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 20$)，表示第一个细菌的 DNA 长度应为 $2^n$。

输出格式

输出一个长度为 $2^n$ 的由 0 和 1 组成的字符串，即第一个细菌的 DNA，使得实验过程中出现的不同 DNA 数量最多。如果存在多个可能的答案，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

3

输出 1

00100111

说明

在第一个样例测试中，实验过程中会出现 9 种不同的 DNA：00100111, 0010, 0111, 00, 10, 01, 11, 0 和 1。