Kate 的学校引入了多学科课程。

七年级的学生在数学、艺术和社会学课上接到了以下任务：给定一个整数 $n$。每个学生拥有一套 $k$ 支彩色铅笔，颜色编号从 $1$ 到 $k$。每个学生拿出一张纸，在上面写下一个或多个整数，使得它们的和等于 $n$。每个整数都使用其中一支铅笔书写，因此它具有 $k$ 种颜色中的一种。

学生们必须商定以某种方式完成任务，使得没有两个学生的解法相同。如果对于每个整数 $a$ 和每种颜色 $i$，学生纸上颜色为 $i$ 的整数 $a$ 的个数相同，则认为两个解法相同。

数学老师确信学生们能够完成这项任务。然而，她想知道总共有多少种解法，也许解法的数量不足以让所有学生都有不同的解法。请帮她计算出这个数量！

输入格式

输入包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n, k \le 15$)。

输出格式

输出一个整数——该任务的解法总数。

样例

输入格式 1

3 2

输出格式 1

10

说明

下图展示了第一个样例测试中所有可能的解法。注意，所写整数的顺序并不重要，只有每种颜色所写整数的个数是重要的。