有无穷多个人排成一列，向左和向右无限延伸。选出 $P$ 个不同的人，每人获得一根薯条。由于这不太公平，每个人同时将他们所有的薯条分成两半，一半给左边的人，一半给右边的人。然后他们重复这个过程，再进行 $T-1$ 次时间步。如果在 $T$ 个时间步后，某人拥有的薯条不少于 $L$ 根（$L$ 不一定是整数），那么他就会吃饱。请问有多少人会吃饱？
输入格式
第一行包含两个整数 $P$ 和 $T$ ($1 \le P \le 3 \cdot 10^5$, $1 \le T \le 5 \cdot 10^7$)，以及一个浮点数 $L$ ($10^{-4} \le L \le 10$)。第二行包含 $P$ 个不同的整数：初始获得薯条的人的编号。所有人的编号都在 $0$ 到 $10^7$ 之间。
输出格式
输出一个整数：最终拥有至少 $L$ 根薯条的人数。
如果答案 $X$ 介于“拥有至少 $0.8L$ 根薯条的人数”和“拥有至少 $1.2L$ 根薯条的人数”之间，则该答案 $X$ 被视为正确。
子任务
你的解法将根据一组子任务进行评分。一个子任务包含多个测试用例。为了获得子任务的分数，你的解法必须通过该子任务中的所有测试用例。
| 子任务 | 分数 | 数据范围 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | $P \le 100$, $T \le 100$, 所有初始编号在 $0$ 到 $100$ 之间 |
| 2 | 14 | $P \le 500$, $T \le 100$ |
| 3 | 17 | $P \le 3 \cdot 10^5$, $T \le 100$ |
| 4 | 13 | $P \le 100$, $T \le 10^5$ |
| 5 | 20 | $P \le 500$, $T \le 5 \cdot 10^7$ |
| 6 | 26 | $P \le 3 \cdot 10^5$, $T \le 5 \cdot 10^7$ |
说明
在第一个样例中，编号为 $0$ 和 $2$ 的人最初各有一根薯条。在他们将薯条分成两半并分给邻居后，编号为 $-1$ 和 $3$ 的人将各有 $0.5$ 根薯条，而编号为 $1$ 的人将有 $1$ 根薯条。吃饱的限制是 $0.74$ 根薯条；因此，只有编号为 $1$ 的人吃饱了。
在第二个样例中，答案 $13$ 是准确的，但任何介于 $12$ 到 $15$ 之间的输出都将被接受。
样例
样例输入 1
2 1 0.74 0 2
样例输出 1
1
样例输入 2
4 100 0.1 1 2 3 11
样例输出 2
13