这是一个交互式问题。

Alice 和 Bob 在枯燥的几何课上玩一个名为“点与线段”的新游戏。

游戏板是一张纸，上面有 $n$ 个不同的点，其中任意三点都不共线。玩家轮流进行操作，Alice 先手。当前玩家的操作是选择两个点，并用一条线段将它们连接起来。新线段不得与之前的线段有公共的内部点（它们可以有公共的端点）。无法进行操作的玩家输掉比赛。

在本题中，你的程序将与评测程序进行“点与线段”游戏，且必须获胜。你的程序将获得一个包含 $n$ 个点的棋盘，并必须首先选择是代表 Alice 还是代表 Bob。之后，你的程序必须为你选择的玩家进行操作，直到获胜。

交互

首先，你的程序必须读取一个整数 $n$ —— 棋盘上的点数 ($3 \le n \le 300$)。

之后读取 $n$ 对整数 $(x_i, y_i)$ —— 点的坐标 ($-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4$；所有点互不相同，且任意三点不共线)。

在分析完棋盘后，你的程序必须决定是作为 Alice 先手，还是作为 Bob 后手。如果想代表 Alice，输出 1；如果想代表 Bob，输出 2。别忘了在输出后换行。

之后，玩家根据你所做的选择轮流进行操作。如果是你方程序的回合，它应该在一行中输出两个整数：$i$ 和 $j$ —— 它想要连接的点的索引 ($1 \le i, j \le n$；$i$ 和 $j$ 必须不同，且该线段不得与现有的线段有公共的内部点)。如果是评测程序的回合，它会以相同的格式输出它的操作，你的程序必须从标准输入中读取它。

如果你的程序处于无法进行操作的情况，它将被评测系统强制终止。评测系统不会等待你的响应。如果你方程序获胜，且评测程序无法进行操作，评测程序将输出 0 0 而不是它的操作。你的程序必须读取这两个零并终止。

样例

样例 1

3
0 0
10 0
0 10
1
1 2
2 3
0 0

样例 2

4
0 0
10 0
5 7
5 3
2
1 4
2 4
3 4
0 0

说明

在上面的样例中，评测程序和参赛程序的输出为了展示响应关系而添加了空行。在实际交互中没有空行，请不要打印它们。但你必须在每条打印的消息末尾加上换行符。