广义扑克锦标赛即将开始！比赛使用一副特殊的牌，牌中包含从 $1$ 到 $n$ 的整数。每种数字在牌堆中都有无限多张。

广义扑克中只有一种牌型：顺子。顺子是指包含 $m$ 张连续整数的牌序列：$i, i + 1, \dots, i + m - 1$。扑克规则如下：每位玩家拥有 $s$ 张底牌，桌上有 $m$ 张公共牌。因此，每位玩家总共能看到 $s + m$ 张牌，并尝试从中选出 $m$ 张组成一个顺子。

你正在观看比赛，因此你只能看到公共牌。你想知道，对于某些可能的底牌，能够组成多少种不同的顺子。如果两个顺子的起始值 $i$ 不同，则它们是不同的。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $s$ ($1 \le n \le 10^9$; $1 \le s < m \le 10^5$)，分别表示牌的最大数值、公共牌的数量以及底牌的数量。

第二行包含 $m$ 个整数，每个整数在 $1$ 到 $n$ 之间，表示公共牌的数值。

输出格式

输出玩家可能组成的顺子的不同数量。

样例

输入 1

10 5 2
7 1 3 5 6

输出 1

5

输入 2

11 6 2
5 5 5 5 5 5

输出 2

0

说明

第一个样例中可能的顺子起始值有：1, 2, 3, 4 和 5。