在二维平面上有 $n$ 个敌人，第 $i$ 个敌人的位置为 $(x_i, y_i)$。

你现在拥有一件激光武器，你可以将其放置在任意坐标 $(x, y)$（$x, y$ 为实数）处。该武器会发射强大的激光，对于任意实数 $k$，位于坐标 $(x + k, y)$、$(x, y + k)$、$(x + k, y + k)$ 和 $(x + k, y - k)$ 的敌人都会被消灭。

你现在想知道是否可以用这一件激光武器消灭所有敌人。

输入格式

第一行输入一个正整数 $T$ ($T \le 10^5$)，表示数据组数。

对于每组数据，第一行输入一个正整数 $n$，表示敌人的数量。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行输入两个整数 $x_i, y_i$ ($-10^8 \le x_i, y_i \le 10^8$)，表示第 $i$ 个敌人的位置。

数据保证每组测试数据的 $n$ 之和不超过 $500,000$。

输出格式

对于每组数据，如果所有敌人都能被一件激光武器消灭，输出 "YES"，否则输出 "NO"（不包含引号）。

样例

输入 1

2
6
1 1
1 3
2 2
3 1
3 3
3 4
7
1 1
1 3
2 2
3 1
3 3
1 4
3 4

输出 1

YES
NO