在 X 国，有 $n$ 个城市和 $n - 1$ 条单向道路，且所有城市都能到达城市 1。一次查询会给出 3 个城市集合 $A, B, C$。Alice 会选择集合 $A$ 中的一个城市 $x$，选择集合 $C$ 中的一个城市 $z$，并从 $x$ 走到 $z$（如果 $x$ 能到达 $z$）。Bob 会选择集合 $B$ 中的一个城市 $y$，并从 $y$ 走到 $z$（如果 $y$ 能到达 $z$）。有多少个城市可能是 Alice 和 Bob 相遇的地点？

换句话说，有多少个城市既能从集合 $A$ 中的任意城市到达，又能从集合 $B$ 中的任意城市到达，且能到达集合 $C$ 中的任意城市？

共有 $T$ 组测试数据，每组数据包含 $q$ 次查询。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据组数。每组数据中：

第一行包含 2 个整数 $n$ 和 $q$，分别表示城市数量和查询次数。

下一行包含 $n - 1$ 个整数 $r_1, r_2, \dots, r_{n-1}$，第 $i$ 个整数表示从城市 $i + 1$ 到城市 $r_i$ 的道路。

接下来是 $q$ 次查询，每次查询包含：

第一行包含 3 个整数 $|A|, |B|, |C|$，分别表示集合 $A, B, C$ 的大小。

下一行包含 $|A|$ 个整数，表示集合 $A$。

下一行包含 $|B|$ 个整数，表示集合 $B$。

下一行包含 $|C|$ 个整数，表示集合 $C$。

$1 \le T \le 20, 1 \le n, q, |A|, |B|, |C| \le 2 \times 10^5$，对于所有测试数据，$\sum n \le 2 \times 10^5, \sum q \le 2 \times 10^5, \sum |A| + \sum |B| + \sum |C| \le 2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出 $q$ 个整数，每行一个，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 次查询的答案。

样例

样例输入 1

1
7 3
1 1 2 2 3 3
2 1 1
1 2
4
1
4 4 3
4 5 6 7
4 5 6 7
2 4 6
2 1 1
4 5
6
1

样例输出 1

2
4
1