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# 4409. 袜子

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题目描述

给定 n 个点 (xi,yi,ci)i=1,2,,n,共有 m 次查询操作,每次查询给定 A,B,C,问满足 Axi+Byi+C<0Axj+Byj+C<0ci=cj 的二元组 (i,j) 的个数。

输入格式

第一行两个整数 n m

接下来 n 行,每行三个整数 xi yi cii=1,2,,n

接下来 m 行,每行三个整数 A B C

输出格式

m 行,每行一个整数,表示答案。

样例数据

样例输入

5 2
2 -1 1
0 -3 5
1 -3 2
1 3 5
3 2 2
1 2 4
1 -2 -9

样例输出

2
9

样例解释:

第一个查询对应 (2,2)(3,3)

第二个查询对应 (1,1)(2,2)(2,4)(3,3)(3,5)(4,2)(4,4)(5,3)(5,5)

子任务

5% 的数据,n,m103

对另外 10% 的数据,ci2

对另外 15% 的数据,ci100

对另外 15% 的数据,max

对另外 15\% 的数据,|A|=|B|=1

对另外 10\% 的数据,n\le 20000,\;m\le 200000

对于其余数据,无特殊约束。

每部分数据构成子任务,无依赖关系。

所有数据满足:

1\le n\le 50000

1\le m\le 500000

A^2+B^2>0

-10^9\le x_i,y_i,A,B,C\le 10^9

1\le c_i\le n

所有数值为整数;

i\ne j 时,x_i\ne y_ix_j\ne y_j

对于除了子任务 4 以外的数据,满足 n 个点的 x,y 坐标分别在某个预设的区间内均匀随机选取,并保证没有重复的点,且对于第 i 个点,c_ix_i,y_i 是分别独立地随机选取的,但 c_i 的分布没有特殊限制。