平面上有 $n$ 条直线，由方程 $y = a_i x + b_i$ 定义。你可以将一条直线的系数从 $(a, b)$ 修改为 $(a', b')$，代价为 $|a - a'| + |b - b'|$ 卢布。你可以对任意直线进行任意次数的此操作，且修改后的系数可以是任意实数。你的目标是使所有直线交于同一点。

令 $C$ 为达到目标所需总代价的集合。求 $\inf C$，即总代价的紧确下界。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示直线的数量。 接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($|a_i|, |b_i| \le 10^6$)。

输出格式

输出一行，表示答案，要求绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

输入格式 1

3
0 0
1 -1
-1 0

输出格式 1

0.500000000000000

说明

在第一个样例中，只需将第一条直线的 $b$ 修改为 $-0.5$ 即可。

输入格式 2

5
4 1
3 0
3 1
2 0
1 2

输出格式 2

3.000000000000000