直线上有无穷多盏灯，编号为整数。每盏灯要么处于开启状态，要么处于关闭状态。有一名点灯人，初始位于编号为 0 的灯处。他可以向左或向右移动一盏灯的距离（即坐标减 1 或加 1），也可以切换当前位置灯的状态。我们分别用字母 “L”、“R” 和 “X” 来表示这些动作。

由字母 “L”、“R” 和 “X” 组成的字符串称为点灯人的程序。例如，如果他当前位于位置 0，收到字符串 “RRXL”，他会向右移动两次，切换位置 2 处的灯，然后向左移动，最终停在位置 1。

初始时，所有灯都是关闭的。最终，你希望达到这样一种状态：坐标为 $a_1, \dots, a_n$ 的灯处于开启状态，而所有其他灯处于关闭状态。点灯人原本有一个他打算执行的程序 $s$，他不想过多改变自己的计划。但他同意为你提供一点帮助：如果你给他一个程序 $t$，他会先执行程序 $t$ 中的所有指令，接着执行他原本计划好的程序 $s$，最后，他会尝试通过以相反顺序执行 $t$ 中的所有指令来撤销他的帮助，并将其中的 “L” 变为 “R”，将 “R” 变为 “L”。具体示例请参阅说明部分。

给定坐标 $a_i$ 和点灯人的程序 $s$，请找到这样一个程序 $t$，使得最终坐标为 $a_1, \dots, a_n$ 的灯开启，其余灯关闭，或者确定这是不可能的。

输入格式

第一行包含一个字符串 $s$ ($1 \le |s| \le 2 \cdot 10^5$)，由字符 “L”、“R” 和 “X” 组成：点灯人的初始程序。

第二行包含一个整数 $n$ ($0 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示最终需要开启的灯的数量。

第三行包含 $n$ 个以空格分隔的整数：灯的坐标。所有给定的坐标互不相同，且绝对值不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

输出你可以给点灯人的字符串 $t$，以实现你的目标。如果存在多种可能的答案，输出其中任意一个即可。答案可以为空。答案的长度不得超过 $2 \cdot 10^6$ 个字符。

如果无法实现目标，输出单个单词 “NO”（不含引号）。

样例

输入 1

RXR
3
-2 0 2

输出 1

XLLXR

说明

在示例中，点灯人原本的程序为 “RXR”，目标灯的位置为 -2、0 和 2。你可以给点灯人字符串 “XLLXR”。他组合后的程序变为 “XLLXR-RXR-LXRRX”（连字符仅为清晰起见）。

点灯人会点亮位置 0 的灯，然后走到 2 并点亮它，走到 0 并将其关闭，再次将其点亮，最后走到 2 并将其点亮。最终，所有灯的状态正是你所期望的。