说明：本题与题目 Multiply 2 Divide 2 之间没有依赖关系。

Frank_DD 有一个长度为 $n$ 的序列 $a$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le a_i \le 10^5$)。 对于每次操作，他可以选择一个数 $a_i$ ($1 \le i \le n$) 并将其变为 $a_i \cdot 2$ 或 $\lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$。 Frank_DD 想要知道将序列 $a$ 变为非降序列所需的最少操作次数。 为了帮助 Frank_DD 解决这个问题，ddy 猜测结果序列中的数字不会很大，且不会超过 $2^{127} - 1$，这意味着结果序列中的每个数字都可以用 128 位有符号整数变量存储。 形式化地，他猜测对于每个满足约束条件的序列 $a$，总存在一种操作次数最少的方式，使得结果序列中 $a_n < 2^{127}$。 因此，他编写了一个基于此想法的程序。 但不幸的是，这个想法是错误的，所以这个程序可以被 hack。 现在你需要构造一个序列来 hack ddy 的程序。当且仅当你的序列满足约束条件，且 ddy 的想法对于该序列是错误的时，你的解法才被认为是正确的。

输入格式

本题没有输入。

输出格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$) —— 序列 $a$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^5$) —— 序列 $a$。

说明

例如，如果你的输出是 7 6 3 3 4 10 8 2

我们可以使用至少 4 次操作将序列 $a$ 变为非降序列： $a_1 = \lfloor \frac{a_1}{2} \rfloor$ $a_5 = \lfloor \frac{a_5}{2} \rfloor$ $a_7 = a_7 \cdot 2$ $a_7 = a_7 \cdot 2$

这样，在结果序列中，$a_n = 8 < 2^{127}$。因此你会得到错误答案。