Sakuyalove 有一张大世界地图 $M$ 和一张小世界地图 $m$。它们都是矩形形状。小地图 $m$ 是由大地图 $M$ 压缩而成的。如果 $M$ 的长为 $a$，宽为 $b$，那么 $m$ 的长为 $ka$，宽为 $kb$，其中 $0 < k < 1$。现在 Sakuyalove 将小地图 $m$ 放在大地图 $M$ 上，使得小地图完全位于大地图内部（包括边界）。她惊讶地发现，无论她如何放置小地图，总存在唯一的一个点 $P$，在小地图和大地图上代表同一个位置（例如，在下图中，图钉在两张地图上的位置都代表日本东京）。Sakuyalove 想找出这个点 $P$。请帮帮她。

输入格式

第一行包含一个整数 $T(1 \le T \le 10^5)$，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含八行。每行包含两个整数 $x, y(-10^3 \le x, y \le 10^3)$，由一个空格分隔。

前四行是 $M$ 的左上角、右上角、右下角和左下角的坐标。

后四行是 $m$ 的左上角、右上角、右下角和左下角的坐标。

保证 $m$ 在 $M$ 内部，两者均为矩形，且 $m$ 是由 $M$ 压缩得到的。

请注意，$m$ 和 $M$ 的左上角、右上角、右下角和左下角是一一对应的。例如，在下方的说明图中，点的对应关系为 $A-a, B-b, C-c, D-d$。但 $A-c, B-d, C-a, D-b$ 这种对应是不允许的。

输出格式

输出应包含 $T$ 行。每行包含两个实数 $x, y$，由一个空格分隔，表示点 $P$ 的坐标。你的绝对误差不应超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

1
0 5
15 5
15 0
0 0
3 2
9 5
10 3
4 0

样例输出 1

6.000000 2.000000

说明

在第一个样例中，图片如下所示：