考虑一个 $n \times m$ 的矩形棋盘。每个格子可以是黑色或白色。初始时，所有格子均为白色。此外，我们固定一个整数 $k$，满足 $k \le n, m \le 3k$。

Alice 和 Bob 进行如下游戏：每位玩家轮流选择一个完全由白色格子组成的 $k \times k$ 正方形，并将其涂成黑色。无法进行有效移动的玩家输掉比赛。Alice 先手。

Eve 想知道，如果双方都采取最优策略，Alice 有多少种第一步移动可以导致她最终获胜。请帮她计算这个数字。

输入格式

输入仅一行，包含三个正整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n, m, k \le 10^9$)。此外还有一个重要条件：$k \le n, m \le 3k$。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即问题的答案。

样例

样例输入 1

2 3 1

样例输出 1

0

样例输入 2

3 3 2

样例输出 2

4

说明

在第一个样例中，无论玩家如何操作，总共恰好有六次移动。在第二个样例中，Alice 可以将她的正方形放置在任何她想要的位置，而 Bob 将立即输掉比赛。