我们希望今年在波尔图举办一场伟大的 SWERC，为此我们尝试了多种挑战方式。我们甚至将其构思为一个单词加法问题，类似于经典的 SEND+MORE=MONEY，其中每个字母代表一个数字（$0, 1, 2, \dots, 8, 9$），使得算术运算成立。在单词加法中，不同的字母不能被分配相同的数字，且单词的首字母不能为零（$0$）。特别地，单字母项不能为零。

为了解决这个单词加法问题，我们需要为 G、S 和 P 找到正整数，并为 R、E、A、T、W、C、O 找到对应的数字，使得每个字母都有不同的数字且求和正确。事实证明，与只有唯一解的经典问题 SEND+MORE=MONEY 不同，GREAT+SWERC=PORTO 有六个解。

T=7, E=3, W=9, G=1, A=0, P=4, S=2, C=8, R=6, O=5 T=7, E=3, W=9, G=2, A=0, P=4, S=1, C=8, R=6, O=5 T=8, E=5, W=1, G=3, A=7, P=9, S=6, C=4, R=0, O=2 T=8, E=5, W=1, G=6, A=7, P=9, S=3, C=4, R=0, O=2 T=9, E=5, W=2, G=1, A=8, P=7, S=6, C=4, R=0, O=3 T=9, E=5, W=2, G=6, A=8, P=7, S=1, C=4, R=0, O=3

拥有多个解并不会使 GREAT+SWERC=PORTO 成为一个好的手工题目，但对于程序员来说这依然是小菜一碟。此外，这也给了我们明年再次举办 SWERC 的理由，谁知道呢，未来几年或许也是如此！

任务

给定一个单词加法问题，计算其解的数量（可能为零）。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，随后有 $n$ 行，每行包含一个单词，单词最大长度为 $10$ 个字母。前 $n-1$ 个单词是要相加的项，最后一行是结果。

单词仅包含大写字母。如果单词长度不同，必须将其视为右对齐。例如，在 SEND+MORE=MONEY 问题中，第一个单词的 D 和第二个单词的 E 与最终单词的 Y 对齐。你还可以假设最后一个单词的长度大于或等于前面单词的最大长度，并且一个单词问题中最多涉及十个不同的字母。

数据范围

$3 \le n \le 10$ 每个单词最多有 $10$ 个符号（大写字母）。 一个单词问题最多涉及 $10$ 个不同的字母。

输出格式

输出一行，包含一个整数：给定单词加法问题的解的数量。

样例

输入格式 1

3
GREAT
SWERC
PORTO

输出格式 1

6

输入格式 2

3
SEND
MORE
MONEY

输出格式 2

1

输入格式 3

5
TOO
GOOD
TO
BE
TRUE

输出格式 3

93