波尔图读书俱乐部正为一年一度的图书交换活动而兴奋不已！每年，成员们都会带来他们最喜欢的书，并试图找到另一本他们喜欢的、且对方愿意交换的书。

我以前参加过这个图书交换活动，今年我绝对不想错过，但我认为交易方式应该改进。过去，对彼此的书感兴趣的成员只会进行简单的交换：想象一下，如果 A 带来了 B 喜欢的书，而 B 也带来了 A 喜欢的书，那么 A 和 B 就可以交换他们的书。

我后来意识到，许多成员最后还是带着他们带来的那本书回家了……如果我不寻找成对的交换，而是寻找三人组，我就能找到更多有效的交换！想象一下，成员 A 只喜欢成员 B 的书，而 B 只喜欢 C 的书，C 喜欢 A 的书。这 3 个人可以循环交换他们的书，每个人都会很高兴！

但为什么要止步于三人组呢？循环可以更大！你能帮我找出是否有可能让每个人都带着一本新书离开吗？请注意，成员们只有在收到他们喜欢的书时，才会交出自己的书。

题目描述

给定读书俱乐部的成员以及他们喜欢的书，我们能否找到循环，使得每个人都能收到一本新书？

输入格式

第一行包含两个整数：$N$（人数）和 $M$（“兴趣声明”的总数）。接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $A$ 和 $B$，表示成员 $A$ 喜欢成员 $B$ 带来的书（$0 \le A, B < N$）。数字 $A$ 和 $B$ 永远不会相同（成员从不通过喜欢自己带来的书来交换）。

输出格式

如果能为每位俱乐部成员找到一本新书，请输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

$2 \le N \le 10\,000$ $1 \le M \le 20\,000$ 且 $M \le N^2 - N$

样例

输入 1

9 9
0 1
1 2
2 0
3 4
4 3
5 6
6 7
7 8
8 5

输出 1

YES

位于波尔图市中心的莱罗书店的著名楼梯。