考虑一个大小为 $n \times m$ 的表格，其中包含字符 “+” 和 “-”。对表格进行一次操作是指选择一个单元格，并将该单元格所在行和列的所有字符同时反转（该单元格本身也会被反转）。反转字符意味着将 “+” 替换为 “-”，反之亦然。

Vasya 想要将所有单元格都填满 “-”。为了实现这一目标，他使用了以下算法：

• 如果所有单元格均为 “-”，则算法结束。
• 否则，记录当前所有 “+” 的位置。假设它们为 $(r_1, c_1), (r_2, c_2), \dots, (r_k, c_k)$。之后，他对每个单元格 $(r_i, c_i)$ 执行一次操作，然后返回第 1 步。

Sasha 想知道 Vasya 是否能达到他的目标。如果是，他想知道 Vasya 在停止前总共会执行多少次操作。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $q$ ($1 \le n, m \le 10^5, 0 \le q \le 10^5$)。

接下来是初始配置的描述。接下来的 $q$ 行中，第 $i$ 行包含四个整数 $x_{i,1}, y_{i,1}, x_{i,2}$ 和 $y_{i,2}$ ($1 \le x_{i,1} \le x_{i,2} \le n, 1 \le y_{i,1} \le y_{i,2} \le m$)。它们定义了一个矩形，包含所有满足 $x_{i,1} \le x \le x_{i,2}$ 且 $y_{i,1} \le y \le y_{i,2}$ 的单元格 $(x, y)$。当且仅当单元格 $(x, y)$ 被包含在奇数个矩形中时，它初始为 “+”。

请参阅说明部分以获取进一步解释。

输出格式

如果 Vasya 永远无法完成操作，输出 “-1”。否则，输出他将执行的操作总数。

样例

样例输入 1

3 3 2
1 1 2 2
2 2 3 3

样例输出 1

6

样例输入 2

3 3 2
1 2 1 3
2 1 3 1

样例输出 2

-1

说明

在第一个样例中，棋盘初始状态如下：

++-
+-+
-++

经过算法的唯一一次迭代（包含六次操作）后，棋盘被填满 “-”。

在第二个样例中，棋盘状态如下，并且在算法的每次迭代后保持不变：

-++
+--
+--