Little Rabbit 最近对一种特殊的保龄球产生了兴趣。保龄球可以看作二维平面上的一个凸多边形，而球瓶（保龄球的目标）可以看作平面上的点。

与普通保龄球一样，目标是让保龄球击中尽可能多的球瓶。我们可以假设保龄球在平面上做平移运动。一旦球瓶接触到保龄球（包括边界），该球瓶就会被击倒，且不会影响保龄球的运动方向。

现在给定保龄球和球瓶的位置，对于保龄球运动的不同方向，请计算它能击倒多少个球瓶。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。 对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 10^5$)，表示凸多边形的顶点数。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示凸多边形的一个顶点坐标 $(x, y)$。顶点按逆时针顺序给出，且没有三点共线。 下一行包含一个整数 $m$ ($1 \le m \le 10^5$)，表示球瓶的数量。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示一个球瓶的坐标 $(x, y)$。保证球瓶严格位于多边形外部。 下一行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le 10^5$)，表示查询的数量。 接下来的 $q$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示保龄球运动的方向向量 $(x, y)$。保证 $(x, y) \neq (0, 0)$。

保证所有测试用例的 $n, m, q$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个查询，输出一行，包含一个整数，表示保龄球能击倒的球瓶数量。

样例

输入 1

1
4
0 0
2 0
2 2
0 2
5
1 4
3 1
4 2
5 1
3 3
3
0 1
1 0
1 1

输出 1

1
3
3