Yukikaze 正在研究随机图理论。

在 Erdős-Rényi 模型的概率版本中，随机图是通过随机连接节点构建的。也就是说，随机图 $G(n, p)$ 是一个具有 $n$ 个顶点的无向图，其中 $\frac{n(n - 1)}{2}$ 条可能的边中的每一条都以概率 $p$ 独立地包含在图中。

现在她想知道 $G(n, p)$ 中连通分量数量的期望值，结果对大素数 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $q, a, b$ ($1 \le q \le 10^5, 1 \le a \le b < 998244353$)，分别表示查询次数和概率 $p = a/b$。

每个测试用例的第二行包含 $q$ 个整数 $n_1, n_2, \dots, n_q$ ($1 \le n_i < 5 \times 10^5$，对于每个 $1 \le i \le q$)，用空格分隔，表示 Yukikaze 想知道 $G(n_i, p)$ 中连通分量数量的期望值。

令 $N$ 为每个测试用例中 $n_i$ 的最大值之和，$Q$ 为所有测试用例中 $q$ 的总和。保证 $N \le 5 \times 10^5$ 且 $Q \le 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含用空格分隔的查询答案。你应该输出对 $998244353$ 取模后的答案。也就是说，如果答案是 $\frac{P}{Q}$，你应该输出 $P \cdot Q^{-1} \pmod{998244353}$，其中 $Q^{-1}$ 表示 $Q$ 在模 $998244353$ 下的乘法逆元。可以证明答案总是可以表示为这种形式。

不要在每行末尾输出多余的空格。

样例

样例输入 1

3
1 14 51
4
1 91 98
10
2 114 514
1919 810

样例输出 1

798850218
132789114
904977379 493892762