XOR 是一种位运算，当且仅当对应的输入位不同（一个是 1 而另一个是 0）时，结果位为 1。XOR 运算符通常用符号 $\oplus$ 表示，或者在大多数编程语言中用字符 ^（脱字符）表示。例如，$(10 \oplus 6) = 12$。

在本题中，给定一个整数 $N$ 和一个整数集合 $S_{1..M}$。你的任务是计算有多少对整数 $\langle A, B \rangle$ 满足 $1 \le A, B \le (A \oplus B) \le N$ 且 $(A \oplus B) \notin S$。

例如，设 $N = 10$ 且 $S_{1..4} = \{4, 6, 7, 10\}$。有 6 对 $\langle A, B \rangle$ 满足条件： $1, 2 \to (1 \oplus 2) = 3$ $1, 4 \to (1 \oplus 4) = 5$ $1, 8 \to (1 \oplus 8) = 9$ $2, 1 \to (2 \oplus 1) = 3$ $4, 1 \to (4 \oplus 1) = 5$ $8, 1 \to (8 \oplus 1) = 9$

注意，像 $\langle 2, 4 \rangle$ 这样的对不满足此示例的条件，因为 $(2 \oplus 4) = 6$，但 $6 \in S$。另一个对如 $\langle 5, 1 \rangle$ 也不满足条件，因为它违反了 $A, B \le (A \oplus B)$ 的要求。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N \le 10^6$; $1 \le M \le 100\,000$)，分别表示给定的 $N$ 和整数集合 $S_{1..M}$ 的大小。下一行包含 $M$ 个整数 $S_i$ ($1 \le S_i \le 10^6$)，表示集合 $S_{1..M}$ 中的元素。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示满足 $1 \le A, B \le (A \oplus B) \le N$ 且 $(A \oplus B) \notin S_{1..M}$ 的对 $\langle A, B \rangle$ 的数量。

样例

样例输入 1

10 4
4 6 7 10

样例输出 1

6

说明 1

这是题目描述中的示例。

样例输入 2

8 5
4 3 5 8 1

样例输出 2

10

说明 2

有 10 对 $\langle A, B \rangle$ 满足条件： $1, 6 \to (1 \oplus 6) = 7$ $2, 4 \to (2 \oplus 4) = 6$ $2, 5 \to (2 \oplus 5) = 7$ $3, 4 \to (3 \oplus 4) = 7$ $3, 5 \to (3 \oplus 5) = 6$ $4, 2 \to (4 \oplus 2) = 6$ $4, 3 \to (4 \oplus 3) = 7$ $5, 2 \to (5 \oplus 2) = 7$ $5, 3 \to (5 \oplus 3) = 6$ $6, 1 \to (6 \oplus 1) = 7$

样例输入 3

20 7
3 7 18 15 12 18 19

样例输出 3

50

样例输入 4

5 6
1 2 3 4 5 6

样例输出 4

0