两兄弟 Aldo 和 Bondan 因 COVID-19 疫情导致城市再次封锁，被困在家中。他们已经结束了学期，正在度假，但如果不能出门，又能享受什么样的假期呢？然而，无聊确实激发了创造力。他们在无聊的假期中创造了一个新游戏。

该游戏在一个 $R$ 行 $C$ 列的棋盘上进行，每个格子包含零个或一个棋子。每个棋子被涂上 26 种颜色之一，用 'a' 到 'z' 的字符表示。棋盘上至少有一个棋子。

两名对手轮流进行游戏。在每一轮中，玩家选择一个棋子并将其移动到相邻的格子（即北、南、西或东方向），该格子不一定是空的。当且仅当玩家将颜色为 $x$ 的棋子移动到已经包含颜色为 $x$ 的棋子的格子时，该移动被称为“好棋”（good move）。游戏的目标是尽可能多地获得“好棋”。获得“好棋”次数严格更多的玩家赢得游戏。如果两名玩家获得的“好棋”次数相同，则为平局，无人获胜。

这个游戏可以无限期地进行下去。然而，Aldo 和 Bondan 同意总共进行 $10^{100}$ 次移动，由 Aldo 先手。

Bondan 认为这种游戏很无聊，所以他决定懒散地玩。每当轮到 Bondan 时，他都会选择 Aldo 在上一回合刚刚移动过的同一个棋子，并将其随机移动到相邻的格子。

尽管如此，Bondan 并不喜欢输。在游戏开始前，他可能需要通过改变棋盘大小或移动棋子的初始位置来调整棋盘，使得即使 Bondan 懒散地玩，Aldo 赢得游戏的概率也恰好为零。具体来说，棋盘可以从 $R \times C$ 扩展为 $R' \times C'$，其中 $R' \geq R$ 且 $C' \geq C$，并且每个棋子的初始位置可以移动到另一个格子，同时确保每个格子最多包含一个棋子。不能丢弃任何棋子，也不能向棋盘添加新棋子。

你的任务是找到一种新的棋盘设置，使得即使 Bondan 懒散地玩，Aldo（先手）赢得总共 $10^{100}$ 次移动的游戏的概率为零。新的棋盘设置应具有最小的单元格总数。如果存在多个解决方案，你只需要输出其中任意一个。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $R$ 和 $C$ ($1 \leq R, C \leq 1000$)，分别表示棋盘的初始行数和列数。保证棋盘上至少有 2 个格子。接下来的 $R$ 行，每行包含 $C$ 个字符，表示初始棋盘状态。字符 '.' 表示空单元格，小写字母（'a'-'z'）表示具有该颜色的棋子。保证棋盘上至少有 1 个棋子。

输出格式

输出的第一行包含两个整数 $R'$ 和 $C'$，分别表示新棋盘的行数和列数。接下来的 $R'$ 行，每行包含 $C'$ 个字符，表示新棋盘状态。字符 '.' 表示空单元格，小写字母（'a'-'z'）表示具有该颜色的棋子。新棋盘应保证即使 Bondan 懒散地玩，Aldo（先手）赢得总共 $10^{100}$ 次移动的游戏的概率为零。它应具有最小的单元格总数，并拥有与初始棋盘相同的棋子集合。

样例

输入 1

2 3
ab.
c.d

输出 1

2 3
ab.
c.d

说明 1

没有两个棋子颜色相同，因此任何玩家都不可能获得“好棋”。Aldo 无法赢得此游戏。

输入 2

2 3
aa.
c.d

输出 2

2 3
a.a
c.d

输入 3

1 2
oo

输出 3

1 3
o.o