Vincent 将他的退休计划从养马和养羊改为了养鸡。他购买了 $N$ 只鸡，并将它们分别安置在各自的鸡舍中。这些鸡舍排成一行，从左到右依次编号为 $1$ 到 $N$。

为了让他的退休生活幸福（或者他至少是这么认为的），Vincent 买了一个喂食机器人。这个机器人装载了 $M$ 颗饲料，并将它们分发给鸡群。机器人会从一个鸡舍移动到相邻的鸡舍，并给它访问的每个鸡舍分发 $1$ 颗饲料。如果一个鸡舍被机器人访问了 $x$ 次（包括机器人的初始位置），那么它将获得 $x$ 颗饲料。

然而，Vincent 刚刚发现他无法控制机器人的移动方式。假设机器人当前位于鸡舍 $p$。如果机器人还有剩余的饲料，它会随机移动到相邻的鸡舍（鸡舍 $p-1$ 或 $p+1$），并给该鸡舍分发 $1$ 颗饲料。这个过程会一直重复，直到机器人没有饲料可以分发为止。注意，如果 $p=1$，机器人将移动到鸡舍 $2$；同样，如果 $p=N$，机器人将移动到鸡舍 $N-1$。

由于 Vincent 并不喜欢你，尽管你是他唯一的朋友，但他还是给你出了一个难题。挑战的内容是：计算如果机器人从鸡舍 $A$ 开始，有多少种可能的饲料分发方案。一种饲料分发方案定义为一个元组 $\langle R, S_{1..N} \rangle$，其中 $R$ 是机器人的最终位置，$S_i$ 是鸡舍 $i$ 获得的饲料数量。当且仅当最终位置不同，或者存在某个鸡舍获得的饲料数量不同时，两种分发方案才被视为不同。机器人的移动路径或鸡舍获得饲料的顺序无关紧要。

由于输出结果可能非常大，Vincent 要求你给出结果对 $998\,244\,353$ 取模后的非负余数。Vincent 认为你无法解决这个问题，并承诺如果你能解决他的挑战，他会给你一笔丰厚的奖励。

例如，设 $N=4, M=3, A=2$。在这个例子中，有 $3$ 种不同的饲料分发方案：

• $2, \{1, 2, 0, 0\}$：机器人最终停在鸡舍 $2$，各鸡舍获得的饲料数量为 $\{1, 2, 0, 0\}$。导致此分发方案的机器人移动路径为：机器人从鸡舍 $2$ 开始并给鸡舍 $2$ 分发 $1$ 颗饲料；移动到鸡舍 $1$ 并给鸡舍 $1$ 分发 $1$ 颗饲料；移动到鸡舍 $2$ 并给鸡舍 $2$ 分发 $1$ 颗饲料。简单记法为：$2 \to 1 \to 2$。
• $2, \{0, 2, 1, 0\}$：机器人最终停在鸡舍 $2$，各鸡舍获得的饲料数量为 $\{0, 2, 1, 0\}$。移动路径为：$2 \to 3 \to 2$。
• $4, \{0, 1, 1, 1\}$：机器人最终停在鸡舍 $4$，各鸡舍获得的饲料数量为 $\{0, 1, 1, 1\}$。移动路径为：$2 \to 3 \to 4$。

输入格式

输入包含三个整数 $N, M, A$ ($2 \le N \le 100\,000; 1 \le M \le 200\,000; 1 \le A \le N$)，分别代表鸡舍数量、饲料数量和喂食机器人的起始位置。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示不同饲料分发方案的数量对 $998\,244\,353$ 取模后的非负余数。

样例

样例输入 1

4 3 2

样例输出 1

3

说明 1

这是题目描述中的例子。

样例输入 2

3 5 2

样例输出 2

3

说明 2

在这种情况下有 $3$ 种不同的饲料分发方案： $2, \{2, 3, 0\}$：机器人最终停在鸡舍 $2$，各鸡舍获得的饲料数量为 $\{2, 3, 0\}$。移动路径为 $2 \to 1 \to 2 \to 1 \to 2$。 $2, \{0, 3, 2\}$：机器人最终停在鸡舍 $2$，各鸡舍获得的饲料数量为 $\{0, 3, 2\}$。移动路径为 $2 \to 3 \to 2 \to 3 \to 2$。 * $2, \{1, 3, 1\}$：机器人最终停在鸡舍 $2$，各鸡舍获得的饲料数量为 $\{1, 3, 1\}$。移动路径为 $2 \to 1 \to 2 \to 3 \to 2$ 或 $2 \to 3 \to 2 \to 1 \to 2$；两者给出的分发方案相同，即机器人最终停在同一个鸡舍，且每个鸡舍获得的饲料数量相同。

样例输入 3

3 6 2

样例输出 3

6

说明 3

在这种情况下有 $6$ 种不同的饲料分发方案：$1, \{3, 3, 0\}, 1, \{2, 3, 1\}, 3, \{2, 3, 1\}, 1, \{1, 3, 2\}, 3, \{1, 3, 2\}$ 以及 $3, \{0, 3, 3\}$。