该游戏由四名玩家进行，每名玩家控制一组 4 个颜色分别为黄色、绿色、红色和蓝色的棋子，代表飞机。最初，四个棋子面朝上放置在各自颜色的机库（Hanger）区域。
游戏按黄色、绿色、红色、蓝色的顺序轮流掷骰子。规则如下（Hanger/Launch Area/Final Stretch/Jump Point/Home base 请参考图片标记）：
行动规则：如果骰子点数为 $x$，玩家可以将机库外的一个棋子移动 $x$ 步，或者如果 $x = 6$，则将一个棋子从机库移至起飞区（Launch）。如果所有四个棋子都在机库中且 $x = 6$，则跳过该轮。棋子从起飞区出发，沿棋盘顺时针移动，直到到达终点直道（Final Stretch），此时应用终点直道规则。
终点直道规则：当玩家的棋子到达其自身颜色的终点直道时，移动方向将改变，朝向其大本营（Home base）。如果一个棋子恰好落在终点直道的最内侧格子上，它将面朝下返回机库，作为完成的标志。如果骰子点数过大，无法恰好落在最内侧格子上，则必须沿终点直道向后移动剩余步数。
结束条件：第一个将所有四个棋子面朝下放入机库的玩家获胜，游戏结束。
怜悯规则：为了增加游戏趣味性，应用怜悯规则：如果某人连续 10 轮被跳过，则在跳过第 10 轮后，一个棋子将移动到起飞区。注意，这个在起飞区的棋子在下一轮总是可以移动，因此跳过连胜将被怜悯规则终止，这意味着在起飞后，连胜将变为 0。
奖励回合规则：掷出 6 的玩家将获得一个奖励回合。根据行动规则采取行动后，玩家将进行一个额外的奖励回合。玩家可以在之前的奖励回合中再次获得奖励回合——运气足够好的话，可以无限次进行奖励回合，直到游戏结束。
连击规则：当一个棋子即将落在终点直道之外的自身颜色格子上时，会发生连击，棋子向前移动四步，并落在下一个相同颜色的格子上。一轮中连击不能引发另一次连击。
捷径规则：当一个棋子即将落在自身颜色的跳跃点（Jump Point）上时，玩家沿捷径（虚线所示）跳跃到棋盘对面的格子上。注意，一次捷径旅程中只会发生一次连击：如果连击发生在捷径之前，棋子将停在捷径末端；否则，连击将发生在捷径之后。
堆叠规则：在连击和捷径结算后，如果一个棋子落在起飞区外已经有同色棋子的格子上，这些棋子将堆叠在一起。堆叠的棋子将作为一个整体一起移动。
保护规则：棋子在自身颜色的终点直道（包括最外侧格子）上受到保护。
战斗规则：在连击和捷径结算后，如果一个棋子移动后落在有对手棋子的格子上，除非一方受到保护，否则会发生战斗。当玩家 A（攻击者）的棋子到达该格子，且该格子原本有玩家 D（防守者）的 $d$ 个棋子时，玩家 A 的 $\min(a, d - 1)$ 个棋子和玩家 D 的 $\min(a, d)$ 个棋子将被击落并送回各自的机库，且面朝上。
此外，该游戏包含一套计分系统，规则如下： 1. 初始时每位玩家得分为 0。 2. 当玩家的棋子到达大本营时，获得 $5x$ 分（$x$ 为其他玩家尚未到达大本营的棋子总数）。 3. 当玩家 A 和 B 发生战斗，A 为攻击者，B 为防守者，如果玩家 A 的 $a$ 个棋子和玩家 B 的 $b$ 个棋子被击落并送回机库，则 A 获得 $5b$ 分，B 获得 $2a$ 分。 4. 对于每位玩家，如果掷出数字 $x$ 连续 $y$ 次，则获得 $(6 - x) * (y - 1)^2$ 分。此处仅奖励最大连续相同掷骰次数。形式上，假设玩家在第 $i$ 次到第 $(i+k)$ 次掷骰中掷出 $x$，则当且仅当以下条件满足时，获得 $(6 - x) * k^2$ 分：1. $i = 1$ 或第 $(i-1)$ 次掷骰不是 $x$；2. 第 $(i+k+1)$ 次掷骰不存在（游戏在之前结束）或第 $(i+k+1)$ 次掷骰不是 $x$。 5. 获胜者额外获得 50 分。
现在 Alice、Bob、Carol 和 David 正在玩这个游戏。他们的颜色分别是黄色、绿色、红色和蓝色。玩家们有一个共同点：如果他们掷出 6 且机库中有面朝上的棋子，他们会选择将棋子起飞，而不是将机库外的棋子移出。除此之外，如果存在多种移动选择，每位玩家都有自己的策略：
Alice 总是选择能最大化堆叠棋子数量的移动（即最大化 Alice 在起始格和落点格上的棋子总数，不考虑移动后的战斗）。如果仍有多种选择，Alice 会选择移动距离大本营最近的棋子。
Bob 具有攻击性且渴望与其他玩家战斗，因此他总是选择通过击落其他玩家棋子来获得最高分数的移动。如果仍有多种选择，Bob 会选择移动距离大本营最近的棋子。
Carol 希望他的棋子移动得尽可能快，因此他总是选择能最大化起始格与落点格之间距离的移动（在某些特殊情况下，该距离可能是负数或零）。如果仍有多种选择，Carol 会选择移动距离大本营最近的棋子。
David 不想使用任何复杂的策略，总是选择移动距离起飞区最近的棋子（即当前格子与大本营之间的最大距离）。
此处我们将“距离大本营最近”定义为当前格子与相应大本营之间的格子数最少，不考虑跳跃。
现在给出每次掷骰的结果，请预测游戏的获胜者及每位玩家的最终得分。
为了避免输入过大，给出四个秘密参数 $x, y, z, w$，每次掷骰的结果由以下代码生成：
uint32_t x , y , z , w;
uint32_t Xor128 () {
uint32_t t ;
t = x ^ (x << 11);
x = y; y = z; z = w;
return w = w ^ (w >> 19) ^ ( t ^ (t >> 8));
}
int GetDice () {
return Xor128 () % 6 + 1;
}注意：本题描述的规则与现实世界中的飞行棋规则有所不同，请仔细阅读上述规则。
输入格式
输入包含多个测试用例。 第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 50$)，表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一行，包含四个整数 $x, y, z, w$ ($0 \le x, y, z, w \le 2^{32} - 1$)。 保证根据规则和数据，游戏将在有限轮次内结束。
输出格式
对于每个测试用例，输出五行： 第一行显示获胜者，格式为 "NAME win!"。（"NAME" 替换为 "Alice"、"Bob"、"Carol" 或 "David"）。 接下来的四行显示每位玩家的最终得分，格式为 "NAME: score"，按得分从高到低排序。如果两名玩家得分相同，则名字字典序较小的玩家优先输出。
样例
输入 1
1 1 1 1 1
输出 1
Bob win! Bob: 269 Alice: 213 Carol: 118 David: 99
Figure 1. 游戏棋盘示意图