“我们不必为了对抗黑暗而进入黑暗。” “有时，击败邪恶意味着弄脏自己的双手。” “而有时，弄脏双手会让你堕入邪恶。”Ishanah 的微笑似乎带着嘲讽。 “为了与圣光共事，你必须心存纯洁。” “你以为我不是吗？”Maiev 的声音中压抑着怒火。 “我认为你在做你认为正确的事。”

伊利丹正在练习圣光魔法，他试图用圣光创造一棵“好树”。他希望树中每个顶点的深度之和等于某个特定的数字。

“好树”是一棵有根树，其中每个顶点要么是叶子，要么有两个子节点。 顶点的深度是指从该顶点到根节点的路径长度。 树 $T$ 的“深度序列” $A$ 是一个无限序列，其中 $A[i] = f(T, i)$，$f(T, i)$ 表示树 $T$ 中深度为 $i$ 的顶点数量。

给定一个整数 $k$，你需要确定是否存在一棵好树 $T$，使得： $$\sum_{i \ge 0} f(T, i) * i = k$$

如果不存在这样的树，输出 -1。 如果存在多棵符合条件的树，请输出顶点数最少的那一棵。 如果仍然存在多棵符合条件的树，请输出深度序列字典序最小的那一棵。

在本题中，为了方便起见，你只需要输出树的深度序列。 可以证明，输出结果是唯一确定的。

注意：对于两个无限序列 $A$ 和 $B$，当且仅当存在 $i \ge 0$ 使得 $A[i] < B[i]$，且对于所有 $j = 0 \dots i - 1$ 都有 $A[j] = B[j]$ 时，称 $A$ 在字典序上小于 $B$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$)，表示测试用例的数量。 接下来是 $T$ 个测试用例。 每个测试用例包含一行，含有一个整数 $k$ ($0 \le k \le 10^{12}$)，表示所有顶点的深度之和。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在这样的树，输出一行 -1。 否则，输出两行。 第一行包含两个数字 $n$ 和 $d$，分别表示树的顶点数和顶点的最大深度。 第二行包含 $d+1$ 个数字，表示 $A[0] \dots A[d]$，即深度序列 $A$ 的非零部分。

样例

输入格式 1

2
4
22

输出格式 1

-1
11 3
1 2 4 4