–“为什么一位‘先知’不预警灾难？” –“你为什么不向世界预警大灾变？”凡人孩童简单而合乎逻辑的质问在寂静的密室中回荡，带着指责的意味，打断了先知对圣光的沉思。维伦选择了回避而非回答，选择了遮掩而非阐明。他对自己感到惊讶。我还能欺骗吗？即使在经历了这么久之后？无论是内心还是外在？ –维伦正陷入自我怀疑之中。

维伦称一个序列为“$n$-优美”的，如果它满足以下三个条件： 1. 它的长度大于 $n$。 2. 序列中的每个元素都是不超过 $n$ 的正整数。 3. 它的每一个长度为 $n$ 的连续子序列都不是 $1, 2, \dots, n$ 的一个排列。

维伦从“$n$-优美”序列中获得了灵感，因此他想知道长度为 $m$ 的“$n$-优美”序列的数量。 你能帮帮他吗？ 由于答案可能非常大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

本题包含多组测试数据。 第一行包含一个整数 $T(1 \le T \le 4)$，表示测试数据的组数。 每个测试用例仅包含一行，包含两个整数 $n, m (3 \le n < m \le 2 \times 10^5)$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例

样例输入 1

3
3 5
5 10
100000 200000

样例输出 1

123
8001745
700646201