一家无人驾驶汽车公司开发了一款划时代的无人驾驶汽车，公司的测试人员正在二维笛卡尔平面上对该车进行测试。

测试人员设置了 $n$ 个不同的发射器向汽车发送信号。当汽车在平面上自动行驶时，有时会因为信号衰减而发生故障。经过努力，测试人员发现，当且仅当存在两个不同的发射器，使得其中一个发射器到汽车的欧几里得距离与另一个发射器到汽车的欧几里得距离之和不超过 $k$ 时，汽车才能正常工作。

上图对应第一个样例测试用例。

作为公司里最优秀的程序员，现在请你计算出允许汽车正常工作的区域的总面积。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ ($2 \le n \le 2\,000$) 和 $k$ ($1 \le k \le 30\,000$)，分别表示发射器的数量和允许无人驾驶汽车正常工作的约束条件。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($-10\,000 \le x, y \le 10\,000$)，表示一个位于坐标 $(x, y)$ 的发射器。

保证没有两个发射器重合，且对于任意两个不同的发射器，它们之间的距离与 $k$ 的绝对差至少为 $0.01$。

输出格式

输出一个实数，表示允许无人驾驶汽车正常工作的区域的总面积。

如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。形式化地说，假设你的输出为 $a$，裁判的答案为 $b$，则当且仅当 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-6}$ 时，你的输出被接受。

样例

输入 1

5 75
0 0
170 0
140 30
60 30
0 70

输出 1

7881.133252266554

输入 2

5 40
0 0
170 0
140 30
60 30
0 100

输出 2

0.000000000000

输入 3

5 30000
0 0
1 2
1 5
0 2
0 1

输出 3

706960618.428099330689