Cell Tower 是一个有趣的日常益智游戏，网址为 https://www.andrewt.net/puzzles/cell-tower/。

在此我们考虑一个简化版本。给定一个 $8 \times 8$ 的方格，每个单元格中有一个字符，以及一个字典。请将该方格划分为若干部分，使得每一部分都是一个连通块，且该连通块中的字符（从上到下，从左到右）构成一个有效的单词（即出现在字典中）。

如果两个单元格 $A$ 和 $B$ 直接共享同一条边，或者存在另一个单元格 $C$ 使得 $A, C$ 和 $B, C$ 均为连通对，则称 $A$ 和 $B$ 为连通对。

如果一组单元格中任意两个单元格均为连通对，且该组的大小为 3 或 4，则称该组单元格为一个连通块。

输入格式

输入的前 8 行，每行包含 8 个整数 $Sq_{i,j} (0 \le Sq_{i,j} \le 9)$，表示给定的 $8 \times 8$ 方格。 下一行包含一个整数 $n (1 \le n \le 11000)$，表示字典的大小。 接下来的 $n$ 行，每行包含一个字符串 $S_i (3 \le |S_i| \le 4)$，描述字典中的单词。 $S_i$ 的字符集为 $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$。

输出格式

请输出有效划分的数量。

样例

输入 1

1 1 1 1 2 3 3 3
0 4 4 4 2 2 2 3
0 0 5 5 6 6 7 7
0 9 5 5 6 8 7 7
9 9 9 1 6 8 8 8
3 1 1 1 2 2 2 2
4 5 6 0 0 4 4 3
7 8 9 0 0 4 3 3
16
1111
2222
3333
444
0000
5555
6666
7777
8888
9999
111
333
3456
789
3478
569

输出 1

2