如果一个三角形包含原点，则称该三角形为“好”的。 你需要找到平面上的 $n$ 个点，满足以下条件： - 任意两点与原点均不共线。 - 每个点的坐标均为整数，且在范围 $[-50000, 50000]$ 内。 - 在上述限制条件下，由这 $n$ 个点构成的“好”三角形的数量应尽可能多。

输出最大数量以及达到该最大值的一组 $n$ 个点的坐标。

输入格式

第一行包含一个整数 $T(1 \le T \le 10)$，表示测试用例的数量。 接下来的 $T$ 行，每行包含一个整数 $n(1 \le n \le 2 \times 10^5)$，表示你需要寻找的点的数量。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $(n+1)$ 行。第一行包含一个整数，表示“好”三角形的最大数量。接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个空格分隔的整数 $x_i, y_i(|x_i|, |y_i| \le 50000)$，表示集合中第 $i$ 个点的坐标。如果存在多种解，输出任意一组即可。

样例

样例输入 1

1
3

样例输出 1

1
0 1
-1 -1
1 -1