有 $N$ 个鸡蛋排成一排，从左到右编号为 $1$ 到 $N$。此外，共有 $N$ 种不同的颜色。初始时，第 $i$ 个鸡蛋被涂成第 $i$ 种颜色。
随后，Byteazar 执行了 $K$ 次以下操作：随机选择一个鸡蛋，并将其重新涂成一种随机颜色。操作完成后，Zenyk 想要知道至少有一个鸡蛋被涂上的颜色数量。
他希望对所有 $N^{2K}$ 种可能的操作方式（每次操作有 $N$ 种选择鸡蛋的方式和 $N$ 种选择颜色的方式）计算该颜色数量，并求出这些数量的总和。由于该数值可能非常大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。
一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ ($1 \le N, K \le 2000$)。
输出一个整数，即 Byteazar 想要计算的数值对 $998\,244\,353$ 取模的结果。
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