这是一个需要运行三次的问题。

给定 200 个 1000 位的非负整数 $a_1, \dots, a_{100}$ 和 $b_1, \dots, b_{100}$。

Alice 仅获得整数 $a_i$，并可以向 Clara 发送一条 3000 位的消息 $X$。 Bob 仅获得整数 $b_i$，并可以向 Clara 发送一条 3000 位的消息 $Y$。 Clara 接收到消息 $X$ 和 $Y$，并需要回答 100 个查询。

第 $i$ 个查询包含一个非负整数 $c_i$，Clara 需要给出两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（均在 1 到 100 之间），使得 $a_{x_i}$ 与 $b_{y_i}$ 的按位异或结果等于 $c_i$。

如果她能正确回答 96 个或更多问题，则该问题被视为已解决。

输入格式

输入的第一行包含单词 “Alice”（如果是 Alice 的输入）、“Bob”（如果是 Bob 的输入）或 “Clara”（如果是 Clara 的输入）。

如果是 Alice 或 Bob 的输入，接下来的 100 行，每行包含恰好 1000 个字符 ‘0’ 和 ‘1’；其中第 $i$ 行代表 $a_i$（对于 Alice）或 $b_i$（对于 Bob）。

如果是 Clara 的输入，第二行包含恰好 3000 个字符 ‘0’ 和 ‘1’，这是来自 Alice 的消息。第三行包含恰好 3000 个字符 ‘0’ 和 ‘1’，这是来自 Bob 的消息。接下来的 100 行，每行包含恰好 1000 个字符 ‘0’ 和 ‘1’；其中第 $i$ 行代表查询 $c_i$。

输出格式

当程序作为 Alice 或 Bob 运行时，应输出一个长度恰好为 3000 的字符串，由字符 ‘0’ 和 ‘1’ 组成，即发送给 Clara 的消息。

当程序作为 Clara 运行时，应针对每个查询输出一对整数 $x_i$ 和 $y_i$，即该查询的答案。

如果程序在 100 个查询中给出了 96 个或更多的正确答案，则该测试点的解被视为正确。

样例

输入 1

Alice
110...(total 1000 characters)...101
...(98 more lines)...
101...(total 1000 characters)...111

输出 1

111...(total 3000 characters)...111

输入 2

Bob
11001111...(total 1000 characters)...0100
... (98 more lines)
11110010...(total 1000 characters)...1010

输出 2

0000...(total 3000 characters)...0100

输入 3

Clara
11111..(total 3000 characters)...1111
00000..(total 3000 characters)...0000
10010101...(total 1000 characers)...1011
...(98 more lines)...
00000100...(total 1000 characters)...1111

输出 3

1 6
3 100
4 2
...(96 more lines)...
8 34

说明

你的程序将在每个测试点上独立运行三次：一次作为 Alice，一次作为 Bob，一次作为 Clara。如果 Alice 或 Bob 与 Clara 之间的通信格式不正确，你将立即收到 Wrong Answer 错误。

samples.zip 文件包含 Alice、Bob 和 Clara 的样例输入；在该输入中，Alice 和 Bob 分别输出全 1 和全 0；Alice、Bob 和 Clara 的其他数据与真实测试点 1 一致。