坎儿井（Qanat）是一种广泛用于在炎热干旱气候下输送水源的灌溉系统。这项技术最初由波斯人在 2000 多年前开发。在摩洛哥，坎儿井被称为 khettara，至今仍在该国南部地区使用。

坎儿井的基本特征是一条本质上水平的通道，将水从地下水源输送到靠近文明区域的出口。此外还有一口被称为“母井”的竖井，它从地下水源垂直向上延伸至山脉或丘陵的表面。建造这样的系统极其昂贵，在古代尤其如此，因为从通道和母井中挖掘出的所有材料都必须运送到地面，要么通过通道出口，要么通过母井顶部。为了辅助施工，通常会在地下通道上方的战略位置设置一个或多个额外的竖井。尽管这些竖井也需要挖掘，但它们提供了一种从水平通道提升额外土方的方法，如图 H.1 所示。

图 H.1：坎儿井示意图。

对于本题，将坎儿井的横截面建模如图 H.2 所示，通道出口位于 $(0, 0)$，水源位于 $(w, 0)$，母井顶部位于 $(w, h)$，其中 $w > h$。山体表面沿从 $(w, h)$ 到 $(0, 0)$ 的直线延伸。

图 H.2：坎儿井横截面的简化模型。

每条坎儿井都必须有一口从水源到上方山体表面的垂直母井，以及 $n$ 口额外的垂直竖井。通道和所有竖井均建模为线段。你的目标是确定这些额外竖井的位置，以最小化总挖掘成本。该成本等于每块挖掘出的土方被运送到地表所经过的距离之和（使用水平和垂直移动的任意组合）。例如，挖掘一段从地表开始并沿长度为 $\ell$ 的路径（可能包含转弯）的连续土方，其成本为 $\int_0^\ell x \, dx = \frac{1}{2}\ell^2$。

输入格式

输入包含一行，包含三个整数 $w$ ($1 \le w \le 10\,000$)，$h$ ($1 \le h < w$) 和 $n$ ($1 \le n \le 1\,000$)。值 $w$ 是从水源到坎儿井出口的水平距离。值 $h$ 是从水源到山体表面的垂直距离。值 $n$ 是除母井外必须使用的垂直竖井数量。

输出格式

首先，输出最小总挖掘成本。接下来，按递增顺序输出 $n$ 个最优放置的垂直竖井的 $x$ 坐标。如果 $n > 10$，则仅输出前 10 个 $x$ 坐标。误差在 $10^{-4}$ 的绝对或相对误差范围内的答案将被接受。你可以假设存在唯一解。测试用例不会导致竖井距离坎儿井出口或另一口竖井小于 $0.001$ 个单位。

样例

样例输入 1

8 4 1

样例输出 1

31.500000
3.000000

样例输入 2

195 65 2

样例输出 2

12220.000000
48.000000
108.000000

样例输入 3

10000 1 1000

样例输出 3

30141.885677
9.956721
19.913443
29.870164
39.826887
49.783610
59.740334
69.697060
79.653786
89.610515
99.567245