在堆场平坦的地面上，放置着若干个沉重的金属圆柱体，它们的直径可能不同，但长度相同。这些圆柱体的末端对齐，且轴线方向完全一致。

我们希望尽可能减小它们所占的面积。由于圆柱体太重无法抬起，但滚动它们并不困难，因此我们决定从两侧用两堵高墙挤压这些圆柱体。

你的任务是计算当圆柱体被尽可能挤压时，两堵墙之间的最小可能距离。圆柱体和墙壁可以相互接触。圆柱体不能从地面抬起，因此它们的顺序不能改变。

图 B.1. 两墙之间的圆柱体

输入格式

输入包含一组测试数据。第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 500$)，表示圆柱体的数量。第二行包含 $N$ 个不超过 $10,000$ 的正整数，表示从一侧到另一侧圆柱体的半径。

输出格式

输出当两堵墙完全挤压圆柱体时，两墙之间的距离。结果的误差不应超过 $0.0001$。

样例

样例输入 1

2
10 10

样例输出 1

40.00000000

样例输入 2

2
4 12

样例输出 2

29.85640646

样例输入 3

5
1 10 1 10 1

样例输出 3

40.00000000

样例输入 4

3
1 1 1

样例输出 4

6.00000000

样例输入 5

2
5000 10000

样例输出 5

29142.13562373

以下图形对应样例 1、2 和 3。

图 B.2. 样例 1

图 B.3. 样例 2

图 B.4. 样例 3