数字序列通常代表一个数值，但我们可以定义一种替代的解释方式。在本题中，我们定义了一种新的解释方式，并在此基础上定义了相同长度数字序列之间的顺序关系 $\prec$。
令 $s$ 为一个由 $n$ 个数字组成的序列 $d_1d_2 \dots d_n$，其中每个 $d_i$ ($1 \le i \le n$) 均为 $0, 1, \dots, 9$ 中的一个。 令 $\text{sum}(s)$、$\text{prod}(s)$ 和 $\text{int}(s)$ 定义如下：
$$\text{sum}(s) = d_1 + d_2 + \dots + d_n$$ $$\text{prod}(s) = (d_1 + 1) \times (d_2 + 1) \times \dots \times (d_n + 1)$$ $$\text{int}(s) = d_1 \times 10^{n-1} + d_2 \times 10^{n-2} + \dots + d_n \times 10^0$$
$\text{int}(s)$ 是数字序列 $s$ 按常规十进制解释所代表的整数。
令 $s_1$ 和 $s_2$ 为两个长度相同的数字序列。当且仅当满足以下条件之一时，称 $s_1 \prec s_2$（即 $s_1$ 小于 $s_2$）：
- $\text{sum}(s_1) < \text{sum}(s_2)$
- $\text{sum}(s_1) = \text{sum}(s_2)$ 且 $\text{prod}(s_1) < \text{prod}(s_2)$
- $\text{sum}(s_1) = \text{sum}(s_2)$，$\text{prod}(s_1) = \text{prod}(s_2)$ 且 $\text{int}(s_1) < \text{int}(s_2)$
例如，对于 2 位数字序列，满足以下顺序关系：
$$00 \prec 01 \prec 10 \prec 02 \prec 20 \prec 11 \prec 03 \prec 30 \prec 12 \prec 21 \prec \dots \prec 89 \prec 98 \prec 99$$
你的任务是：给定一个 $n$ 位数字序列 $s$，计算在上述定义的顺序 $\prec$ 下，有多少个 $n$ 位数字序列小于 $s$。
输入格式
输入由单行上的单个测试用例组成。
$d_1d_2 \dots d_n$
$n$ 是一个正整数，且不超过 14。每个 $d_1, d_2, \dots, d_n$ 均为数字。
输出格式
输出在上述定义的顺序下，小于 $d_1d_2 \dots d_n$ 的 $n$ 位数字序列的数量。
样例
样例输入 1
20
样例输出 1
4
样例输入 2
020
样例输出 2
5
样例输入 3
118
样例输出 3
245
样例输入 4
11111111111111
样例输出 4
40073759
样例输入 5
99777222222211
样例输出 5
23733362467675