COMEBACK
在去过公园后，Antonio 回到了家，他发现了一个包含 $n$ 个非负整数的数组和一个数字 $X$。感到无聊的他决定用这个数组进行 $n$ 步游戏。因此，在每一步中，Antonio 执行以下 2 个操作：
- 找出数组中所有和小于或等于 $X$ 的子序列，并记录这些子序列的和的总和及其数量。
- 将数组向左循环移位一个位置。
任务
确定 Antonio 在每一步中记录的值。
输入格式
第一行包含数字 $n$ 和 $X$。 第二行包含 $n$ 个空格分隔的元素，对应于该数组。
输出格式
输出包含 $n$ 行： 第 $i$ 行包含两个整数，由空格分隔，分别表示第 $i$ 步中有效子序列的和的总和及其数量。
数据范围
- $n \le 100\,000, X \le 1\,000\,000\,000$
- 数组元素在 $0$ 到 $10^6$ 之间。
- 给定数组的子序列由连续位置上的元素组成。
子任务
| 子任务 | 分值 | 额外输入限制 |
|---|---|---|
| 1 | 40 | $n \le 1\,000$ |
| 2 | 100 | $n \le 100\,000$ |
样例
输入 1
3 5 1 2 3
输出 1
14 5 15 5 13 5
说明
第 1 阶段。有效子序列的和的总和：$1 + 2 + 3 + (1 + 2) + (2 + 3) = 14$ 共有 5 个有效子序列。 数组变为 $2, 3, 1$。
第 2 阶段。有效子序列的和的总和：$2 + 3 + 1 + (2 + 3) + (3 + 1) = 15$ 共有 5 个有效子序列。 数组变为 $3, 1, 2$。
第 3 阶段。有效子序列的和的总和：$3 + 1 + 2 + (3 + 1) + (1 + 2) = 13$ 共有 5 个有效子序列。 数组变为 $1, 2, 3$。